“求證：對于任意一個正整數n，并且按照以下的規律進行變換：
如果是個奇數，則下一步變成3n1。
如果是個偶數，則下一步變成n/2。
無論n是怎樣一個數字，最終都無法逃脫回到谷底1！”
葉秋一臉懵逼地看著眼前的題目，這個命題很簡單，甚至可以說不證自明。
但簡單，意味著堅不可摧！
一整座數學大廈，都是由底下一些不證自明的堅實公理組成的。
比如歐式幾何中的五大定理，加法交換律和結合律，乘法原理等等。
恰恰是這樣簡單的命題，想要證明它，卻難如登天。
比如歷史上大名鼎鼎的哥德巴赫猜想，整個命題僅有一句話：任一大于2的整數都可寫成三個質數之和。
然而，自1742年哥德巴赫在寫給歐拉的信中提出這個猜想以來，距今已經268年，人類進入了信息時代，依舊沒有人能夠證明。
眼前這道題目，已經讓葉秋隱隱感受到如同哥德巴赫猜想那種的大道至簡的感覺。
“陶哲軒該不會拿出某個數學史上的著名猜想，讓我們去解決吧？”
葉秋的腦海里，驀然閃過這樣一個念頭。
葉秋如果稍微了解一下數學史，恐怕都不會有這樣的疑問。
因為眼前這道題目，正是數學史上大名鼎鼎的考拉茲猜想，又稱作冰雹猜想。
這個問題自1937年一經提出，就風靡全球，無論是小學、中學還是高校師生都為之著迷。
數十年來，數學家、物理學家、計算機科學家等都對此進行過研究；涉及的數學領域也很廣，有數論、遍歷理論、動態分析、數理邏輯與計算理論、隨機過程與概率論和計算機科學等等。
雖然取得了一定的成果，但始終沒能被徹底解決。
而這一問題之所以被稱之“冰雹猜想”，由于在一般情況下，冰雹猜想在演算時數值時大時小，恰如天降冰雹時尺寸的忽大忽小，所以得名。
比如，從n=6開始：6是偶數，除以2變成3；3是奇數，乘以3再加1變成10；10是偶數，除以2變成5；5是奇數，乘以3再加1變成16；16是偶數，除以2變成8；8是偶數，除以2變成4；4是偶數，除以2變成2；2是偶數，除以2變成1。
大家注意，此時數字已經變成了1，而1是奇數，乘以3再加1又等于4。于是，這個數列就會陷入4-2-1-4-2-1的循環了。
比如從數字7開始，數列最大會變成52，但是經過16步操作，還是會回到1。
從數字27開始，數列最大會變成9232，但是經過111步，還是會回到1。
實際上，人們已經嘗試了2的68次方以下的每一個整數，從任意一個數出發，最終都會回到1。
1937年，德國數學家考拉茲提出了這個猜想，稱為考拉茲猜想。
由于這些數字總是上上下下的變化，最后變成1，就好像冰雹在空中總是上下運動，最終落到地面上一樣，所以也叫做冰雹猜想。
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