這個(gè)小組指出，這些射電源的大部分是位于我們星系之外（它們之中的許多確實(shí)可被認(rèn)證與其他星系相關(guān)），并且存在的弱源比強(qiáng)源多得多。他們將弱源解釋為更遙遠(yuǎn)的源，強(qiáng)源為較近的源。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，單位空間體積內(nèi)普通的源在近處比遠(yuǎn)處稀少。這可能表明，我們處于宇宙的一個(gè)巨大區(qū)域的中心，在這兒的源比其他地方稀少。另外的一個(gè)解釋是，宇宙在射電開(kāi)始發(fā)出的過(guò)去的那一時(shí)刻具有比我們現(xiàn)有的更密集的源。任何一種解釋都和穩(wěn)態(tài)理論相矛盾。況且，1965年彭齊亞斯和威爾遜的微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)又指出，宇宙在過(guò)去必須密集得多。因此穩(wěn)態(tài)理論必須被拋棄。

1963年，兩位蘇聯(lián)科學(xué)家歐格尼·利弗席茲和伊薩克·哈拉尼可夫做了另一個(gè)嘗試，設(shè)法避免存在大爆炸并因此引起時(shí)間起點(diǎn)的問(wèn)題。他們提出；大爆炸可能只是弗利德曼模型的特性，這個(gè)模型畢竟只是真實(shí)宇宙的近似。也許，所有大體類(lèi)似實(shí)在宇宙的模型中，只有弗利德曼模型包含大爆炸奇點(diǎn)。在弗利德曼模型中，所有星系都是直接互相離開(kāi)——所以一點(diǎn)不奇怪，在過(guò)去的某一時(shí)刻它們必須在同一處。然而，在實(shí)際的宇宙中，星系不僅僅是直接互相離開(kāi)——它也有一點(diǎn)橫向速度。所以，在現(xiàn)實(shí)中它們從來(lái)沒(méi)必要在同一處，只不過(guò)非常靠近而已。也許，現(xiàn)在膨脹著的宇宙不是大爆炸奇點(diǎn)的結(jié)果，而是從早期的收縮相而來(lái)的；當(dāng)宇宙坍縮時(shí)，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相離得很近穿過(guò)然后又離開(kāi)，產(chǎn)生了現(xiàn)在的宇宙膨脹。何以得知這實(shí)際的宇宙是否從大爆炸開(kāi)始的呢？利弗席茲和哈拉尼可夫研究的模型大體和弗利德曼模型相像，但是考慮了實(shí)際宇宙中的星系的不規(guī)則性和雜亂速度。他們指出，即使星系不再總是直接互相離開(kāi)，這樣的模型也可從一個(gè)大爆炸開(kāi)始。但是他們宣稱，這只可能發(fā)生在一定的例外的模型中，星系在這兒以正確的方式運(yùn)動(dòng)。他們論證道；似乎沒(méi)有大爆炸奇點(diǎn)的類(lèi)弗利德曼模型比有此奇點(diǎn)的模型多無(wú)限多倍，所以我們的結(jié)論應(yīng)該是，實(shí)際中沒(méi)有過(guò)大爆炸。然而，他們后來(lái)意識(shí)到，存在更為廣泛的具有奇性的類(lèi)弗利德曼模型，星系在那兒并不需要以任何特別的方式運(yùn)動(dòng)。所以，1970年他們收回了自己的宣布。

利弗席茲和哈拉尼科夫的工作是有價(jià)值的。因?yàn)樗@示了，如果廣義相對(duì)論是正確的，宇宙可以有過(guò)奇點(diǎn)，一個(gè)大爆炸。然而，它沒(méi)有解決關(guān)鍵的問(wèn)題：廣義相對(duì)論是否預(yù)言我們的宇宙必須有過(guò)大爆炸或時(shí)間的開(kāi)端？對(duì)這個(gè)問(wèn)題，英國(guó)數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家羅杰·彭羅斯在1965年以完全不同的手段給出了回答。利用廣義相對(duì)論中光錐行為的方式以及引力總是吸引這一事實(shí)，他指出，坍縮的恒星在自己的引力作用下被陷入到一個(gè)區(qū)域之中，其表面最終縮小到零。并且由于這區(qū)域的表面縮小到零，它的體積也應(yīng)如此。恒星中的所有物質(zhì)將被壓縮到一個(gè)零體積的區(qū)域里，所以物質(zhì)的密度和空間——時(shí)間的曲率變成無(wú)限大。換言之，人們得到了一個(gè)奇點(diǎn)，它被包含在叫做黑洞的空間——時(shí)間的一個(gè)區(qū)域中。

初看起來(lái)，彭羅斯的結(jié)果只適用于恒星，它并沒(méi)有涉及到任何關(guān)于整個(gè)宇宙的過(guò)去是否有個(gè)大爆炸奇點(diǎn)的問(wèn)題。然而，正當(dāng)彭羅斯在創(chuàng)造他的定理之時(shí)，我是一個(gè)正在盡力尋求一個(gè)問(wèn)題可用之完成博士論文的研究生。兩年之前我即被診斷得了als，通常又被稱為盧伽雷病或運(yùn)動(dòng)神經(jīng)細(xì)胞病，并且我被告知只有一兩年可活了。在這種情況下，看來(lái)沒(méi)有很多必要攻讀我的博士學(xué)位了——我預(yù)料不能活那么久。然而兩年過(guò)去了，我沒(méi)有糟到那種程度。事實(shí)上，我的事情還進(jìn)行得相當(dāng)好，還和一個(gè)非常好的姑娘簡(jiǎn)·瓦爾德定婚了。但是為了結(jié)婚，我需要一個(gè)工作；為了得到工作，我需要一個(gè)博士學(xué)位。

1965年，我讀到彭羅斯關(guān)于任何物體受到引力坍縮必須最終形成一個(gè)奇點(diǎn)的定理。我很快意識(shí)到，如果人們將彭羅斯定理中的時(shí)間方向顛倒以使坍縮變成膨脹，假定現(xiàn)在宇宙在大尺度上大體類(lèi)似弗利德曼模型，這定理的條件仍然成立。彭羅斯定理指出，任何坍縮必須終結(jié)于一個(gè)奇點(diǎn)；其時(shí)間顛倒的論斷則是，任何類(lèi)弗利德曼膨脹模型必須從一個(gè)奇點(diǎn)開(kāi)始。為了技巧上的原因，彭羅斯定理需要以宇宙在空間上是無(wú)限的為條件。所以事實(shí)上，我能用它來(lái)證明，只有當(dāng)宇宙膨脹得快到足夠以避免重新坍縮時(shí)（因?yàn)橹挥心切└ダ侣Ｐ筒攀强臻g無(wú)限的），必須存在一個(gè)奇點(diǎn)。

以后的幾年中，我發(fā)展了新的數(shù)學(xué)技巧，從證明奇性必須發(fā)生的定理中除去了這個(gè)和其他技術(shù)上的條件。最后的結(jié)果是1970年彭羅斯和我的合作論文。那篇論文最后證明了，假定廣義相對(duì)論是正確的，宇宙包含著我們觀測(cè)到的這么多物質(zhì)，則過(guò)去必須有一大爆炸奇點(diǎn)。我們的工作遭到許許多多的反對(duì)，部分來(lái)自蘇聯(lián)人，由于他們對(duì)科學(xué)宿命論的信仰；另一部分來(lái)自某些人，他們不喜歡整個(gè)奇點(diǎn)的觀念，并認(rèn)為這糟蹋了愛(ài)因斯坦理論的完美。然而，人實(shí)在不能辯贏數(shù)學(xué)定理。所以最終我們的工作被廣泛接受，現(xiàn)在幾乎每個(gè)人都假定宇宙是從一個(gè)大爆炸奇點(diǎn)開(kāi)始的。頗具諷刺意味的是，現(xiàn)在我改變了想法，試圖去說(shuō)服其他物理學(xué)家，事實(shí)上在宇宙的開(kāi)端并沒(méi)有奇點(diǎn)——正如我們將看到的，只要考慮了量子效應(yīng)，奇性則會(huì)消失。

從這一章我們看到，在不到半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里，人們幾千年來(lái)形成的關(guān)于宇宙的觀點(diǎn)被改變了。哈勃關(guān)于宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)，并意識(shí)到我們的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不過(guò)是起點(diǎn)而已。隨著實(shí)驗(yàn)和理論證據(jù)的積累，人們?cè)絹?lái)越清楚地認(rèn)識(shí)到，宇宙在時(shí)間上必須有個(gè)開(kāi)端。直到1970年，在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)上，這才被彭羅斯和我所證明。這個(gè)證明顯示，廣義相對(duì)論只是一個(gè)不完全的理論，它不能告訴我們宇宙是如何開(kāi)始的。因?yàn)樗A(yù)言，所有包括它自己在內(nèi)的物理理論都在宇宙的開(kāi)端失效。然而，廣義相對(duì)論宣稱自己只是一個(gè)部分理論，所以奇點(diǎn)定理真正所顯示的是，在極早期宇宙中有過(guò)一個(gè)時(shí)刻，那時(shí)宇宙是如此之小，以至于人們不能再不管20世紀(jì)另一個(gè)偉大的部分理論——量子力學(xué)的小尺度效應(yīng)。20世紀(jì)70年代初期，我們被迫從對(duì)極其巨大范圍的理論研究轉(zhuǎn)到對(duì)極其微小范圍的理論研究。下面在我們進(jìn)而努力將這兩個(gè)部分理論結(jié)合成一個(gè)單獨(dú)的量子引力論之前，首先描述量子力學(xué)這個(gè)理論。

第四章不確定性原理

科學(xué)理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國(guó)科學(xué)家拉普拉斯侯爵在19世紀(jì)初論斷，宇宙是完全被決定的。他認(rèn)為存在一組科學(xué)定律，只要我們完全知道宇宙在某一時(shí)刻的狀態(tài)，我們便能依此預(yù)言宇宙中將會(huì)發(fā)生的任一事件。例如，假定我們知道某一個(gè)時(shí)刻的太陽(yáng)和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計(jì)算出在任何其他時(shí)刻的太陽(yáng)系的狀態(tài)。這種情形下的宿命論是顯而易見(jiàn)的，但拉普拉斯進(jìn)一步假定存在著某些定律，它們類(lèi)似地制約其他每一件東西，包括人類(lèi)的行為。

很多人強(qiáng)烈地抵制這種科學(xué)宿命論的教義，他們感到這侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到本世紀(jì)初，這種觀念仍被認(rèn)為是科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)假定。這種信念必須被拋棄的一個(gè)最初的征兆，是由英國(guó)科學(xué)家瑞利勛爵和詹姆斯·金斯爵士所做的計(jì)算，他們指出一個(gè)熱的物體——例如恒星——必須以無(wú)限大的速率輻射出能量。按照當(dāng)時(shí)我們所相信的定律，一個(gè)熱體必須在所有的頻段同等地發(fā)出電磁波（諸如無(wú)線電波、可見(jiàn)光或x射線）。例如，一個(gè)熱體在1萬(wàn)億赫茲到2萬(wàn)億赫茲頻率之間發(fā)出和在2萬(wàn)億赫茲到3萬(wàn)億赫茲頻率之間同樣能量的波。而既然波的頻譜是無(wú)限的，這意味著輻射出的總能量必須是無(wú)限的。

為了避免這顯然荒謬的結(jié)果，德國(guó)科學(xué)家馬克斯·普郎克在1900年提出，光波、x射線和其他波不能以任意的速率輻射，而必須以某種稱為量子的形式發(fā)射。并且，每個(gè)量子具有確定的能量，波的頻率越高，其能量越大。這樣，在足夠高的頻率下，輻射單獨(dú)量子所需要的能量比所能得到的還要多。因此，在高頻下輻射被減少了，物體喪失能量的速率變成有限的了。

量子假設(shè)可以非常好地解釋所觀測(cè)到的熱體的發(fā)射率，但直到1926年另一個(gè)德國(guó)科學(xué)家威納·海森堡提出著名的不確定性原理之后，它對(duì)宿命論的含義才被意識(shí)到。為了預(yù)言一個(gè)粒子未來(lái)的位置和速度，人們必須能準(zhǔn)確地測(cè)量它現(xiàn)在的位置和速度。顯而易見(jiàn)的辦法是將光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射開(kāi)來(lái)，由此指明它的位置。然而，人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個(gè)波峰之間距離更小的程度，所以必須用短波長(zhǎng)的光來(lái)測(cè)量粒子的位置。現(xiàn)在，由普郎克的量子假設(shè)，人們不能用任意少的光的數(shù)量，至少要用一個(gè)光量子。這量子會(huì)擾動(dòng)這粒子，并以一種不能預(yù)見(jiàn)的方式改變粒子的速度。而且，位置測(cè)量得越準(zhǔn)確，所需的波長(zhǎng)就越短，單獨(dú)量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動(dòng)得越厲害。換言之，你對(duì)粒子的位置測(cè)量得越準(zhǔn)確，你對(duì)速度的測(cè)量就越不準(zhǔn)確，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不確定性乘上粒子質(zhì)量再乘以速度的不確定性不能小于一個(gè)確定量——普郎克常數(shù)。