幾個(gè)星期之后，一位法國(guó)最重要的數(shù)學(xué)家亨利·彭加勒也提出類似的觀點(diǎn)。愛(ài)因斯坦的論證比彭加勒的論證更接近物理，因?yàn)楹笳邔⒋丝紤]為數(shù)學(xué)問(wèn)題。通常這個(gè)新理論是歸功于愛(ài)因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。

這個(gè)被稱之為相對(duì)論的基本假設(shè)是，不管觀察者以任何速度作自由運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于他們而言，科學(xué)定律都應(yīng)該是一樣的。這對(duì)牛頓的運(yùn)動(dòng)定律當(dāng)然是對(duì)的，但是現(xiàn)在這個(gè)觀念被擴(kuò)展到包括馬克斯韋理論和光速：不管觀察者運(yùn)動(dòng)多快，他們應(yīng)測(cè)量到一樣的光速。這簡(jiǎn)單的觀念有一些非凡的結(jié)論。可能最著名者莫過(guò)于質(zhì)量和能量的等價(jià)，這可用愛(ài)因斯坦著名的方程e＝mc2來(lái)表達(dá)（這兒e是能量，m是質(zhì)量，c是光速），以及沒(méi)有任何東西能運(yùn)動(dòng)得比光還快的定律。由于能量和質(zhì)量的等價(jià)，物體由于它的運(yùn)動(dòng)所具的能量應(yīng)該加到它的質(zhì)量上面去。換言之，要加速它將變得更為困難。這個(gè)效應(yīng)只有當(dāng)物體以接近于光速的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)才有實(shí)際的意義。例如，以10％光速運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量只比原先增加了％，而以90％光速運(yùn)動(dòng)的物體，其質(zhì)量變得比正常質(zhì)量的兩倍還多。當(dāng)一個(gè)物體接近光速時(shí)，它的質(zhì)量上升得越來(lái)越快，它需要越來(lái)越多的能量才能進(jìn)一步加速上去。實(shí)際上它永遠(yuǎn)不可能達(dá)到光速，因?yàn)槟菚r(shí)質(zhì)量會(huì)變成無(wú)限大，而由質(zhì)量能量等價(jià)原理，這就需要無(wú)限大的能量才能做到。由于這個(gè)原因，相對(duì)論限制任何正常的物體永遠(yuǎn)以低于光速的速度運(yùn)動(dòng)。只有光或其他沒(méi)有內(nèi)稟質(zhì)量的波才能以光速運(yùn)動(dòng)。

相對(duì)論的一個(gè)同等卓越的成果是，它變革了我們對(duì)空間和時(shí)間的觀念。在牛頓理論中，如果有一光脈沖從一處發(fā)到另一處，（由于時(shí)間是絕對(duì)的）不同的觀測(cè)者對(duì)這個(gè)過(guò)程所花的時(shí)間不會(huì)有異議，但是他們不會(huì)在光走過(guò)的距離這一點(diǎn)上取得一致的意見(jiàn)（因?yàn)榭臻g不是絕對(duì)的）。由于光速等于這距離除以所花的時(shí)間，不同的觀察者就測(cè)量到不同的光速。另一方面，在相對(duì)論中，所有的觀察者必須在光是以多快的速度運(yùn)動(dòng)上取得一致意見(jiàn)。然而，他們?cè)诠庾哌^(guò)多遠(yuǎn)的距離上不能取得一致意見(jiàn)。所以現(xiàn)在他們對(duì)光要花多少時(shí)間上也不會(huì)取得一致意見(jiàn)。（無(wú)論如何，光所花的時(shí)間正是用光速——這一點(diǎn)所有的觀察者都是一致的——去除光所走的距離——這一點(diǎn)對(duì)他們來(lái)說(shuō)是不一致的。）總之，相對(duì)論終結(jié)了絕對(duì)時(shí)間的觀念！這樣，每個(gè)觀察者都有以自己所攜帶的鐘測(cè)量的時(shí)間，而不同觀察者攜帶的同樣的鐘的讀數(shù)不必要一致。

圖時(shí)間用垂直坐標(biāo)測(cè)量，離開(kāi)觀察者的距離用水平坐標(biāo)測(cè)量。觀察者在空間和時(shí)間里的途徑用左邊的垂線表示。到事件去和從事件來(lái)的光線的途徑用對(duì)角線表示。

每個(gè)觀察者都可以用雷達(dá)去發(fā)出光脈沖或無(wú)線電波來(lái)測(cè)定一個(gè)事件在何處何時(shí)發(fā)生。脈沖的一部分由事件反射回來(lái)后，觀察者可在他接收到回波時(shí)測(cè)量時(shí)間。事件的時(shí)間可認(rèn)為是發(fā)出脈沖和脈沖反射回來(lái)被接收的兩個(gè)時(shí)刻的中點(diǎn)；而事件的距離可取這來(lái)回過(guò)程時(shí)間的一半乘以光速。（在這意義上，一個(gè)事件是發(fā)生在指定空間的一點(diǎn)以及指定時(shí)間的一點(diǎn)的某件事。）這個(gè)意思已顯示在圖上。這是時(shí)空?qǐng)D的一個(gè)例子。利用這個(gè)步驟，作相互運(yùn)動(dòng)的觀察者對(duì)同一事件可賦予不同的時(shí)間和位置。沒(méi)有一個(gè)特別的觀察者的測(cè)量比任何其他人更正確，但所有這些測(cè)量都是相關(guān)的。只要一個(gè)觀察者知道其他人的相對(duì)速度，他就能準(zhǔn)確算出其他人該賦予同一事件的時(shí)間和位置。

現(xiàn)在我們正是用這種方法來(lái)準(zhǔn)確地測(cè)量距離，因?yàn)槲覀兛梢员葴y(cè)量長(zhǎng)度更為準(zhǔn)確地測(cè)量時(shí)間。實(shí)際上，米是被定義為光在以鉑原子鐘測(cè)量的秒內(nèi)走過(guò)的距離（取這個(gè)特別的數(shù)字的原因是，因?yàn)樗鼘?duì)應(yīng)于歷史上的米的定義——按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個(gè)刻度之間的距離）。同樣，我們可以用叫做光秒的更方便更新的長(zhǎng)度單位，這就是簡(jiǎn)單地定義為光在一秒走過(guò)的距離。現(xiàn)在，我們?cè)谙鄬?duì)論中按照時(shí)間和光速來(lái)定義距離，這樣每個(gè)觀察者都自動(dòng)地測(cè)量出同樣的光速（按照定義為每0.000000003335640952秒之1米）。沒(méi)有必要引入以太的觀念，正如麥克爾遜——莫雷實(shí)驗(yàn)顯示的那樣，以太的存在是無(wú)論如何檢測(cè)不到的。然而，相對(duì)論迫使我們從根本上改變了對(duì)時(shí)間和空間的觀念。我們必須接受的觀念是：時(shí)間不能完全脫離和獨(dú)立于空間，而必須和空間結(jié)合在一起形成所謂的時(shí)空的客體。

我們通常的經(jīng)驗(yàn)是可以用三個(gè)數(shù)或座標(biāo)去描述空間中的一點(diǎn)的位置。譬如，人們可以說(shuō)屋子里的一點(diǎn)是離開(kāi)一堵墻7英尺（1英尺=米），離開(kāi)另一堵墻3英尺（1英尺=米），并且比地面高5英尺（1英尺=米）。人們也可以用一定的緯度、經(jīng)度和海拔來(lái)指定該點(diǎn)。人們可以自由地選用任何三個(gè)合適的坐標(biāo)，雖然它們只在有限的范圍內(nèi)有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西多少英里（1英里=公里）以及高于海平面多少英尺（1英尺=米）來(lái)指明月亮的位置，而是用離開(kāi)太陽(yáng)、離開(kāi)行星軌道面的距離以及月亮與太陽(yáng)的連線和太陽(yáng)與臨近的一個(gè)恒星——例如α-半人馬座——連線之夾角來(lái)描述之。甚至這些座標(biāo)對(duì)于描寫(xiě)太陽(yáng)在我們星系中的位置，或我們星系在局部星系群中的位置也沒(méi)有太多用處。事實(shí)上，人們可以用一族互相交迭的坐標(biāo)碎片來(lái)描寫(xiě)整個(gè)宇宙。在每一碎片中，人們可用不同的三個(gè)座標(biāo)的集合來(lái)指明點(diǎn)的位置。

圖離開(kāi)太陽(yáng)的距離（以1012英里，1英里=公里，為單位）

一個(gè)事件是發(fā)生于特定時(shí)刻和空間中特定的一點(diǎn)的某種東西。這樣，人們可以用四個(gè)數(shù)或座標(biāo)來(lái)確定它，并且座標(biāo)系的選擇是任意的；人們可以用任何定義好的空間座標(biāo)和一個(gè)任意的時(shí)間測(cè)量。在相對(duì)論中，時(shí)間和空間座標(biāo)沒(méi)有真正的差別，猶如任何兩個(gè)空間座標(biāo)沒(méi)有真正的差別一樣。譬如可以選擇一族新的座標(biāo)，使得第一個(gè)空間座標(biāo)是舊的第一和第二空間座標(biāo)的組合。例如，測(cè)量地球上一點(diǎn)位置不用在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西的里數(shù)，而是用在它的東北和西北的里數(shù)（1英里=公里）。類似地，人們?cè)谙鄬?duì)論中可以用新的時(shí)間座標(biāo)，它是舊的時(shí)間（以秒作單位）加上往北離開(kāi)皮卡迪里的距離（以光秒為單位）。

圖

將一個(gè)事件的四座標(biāo)作為在所謂的時(shí)空的四維空間中指定其位置的手段經(jīng)常是有助的。對(duì)我來(lái)說(shuō)，摹想三維空間已經(jīng)足夠困難！然而很容易畫(huà)出二維空間圖，例如地球的表面。（地球的表面是兩維的，因?yàn)樗厦娴狞c(diǎn)的位置可以用兩個(gè)座標(biāo)，例如緯度和經(jīng)度來(lái)確定。）通常我將使用二維圖，向上增加的方向是時(shí)間，水平方向是其中的一個(gè)空間座標(biāo)。不管另外兩個(gè)空間座標(biāo)，或者有時(shí)用透視法將其中一個(gè)表示出來(lái)。（這些被稱為時(shí)空?qǐng)D，如圖所示。）例如，在圖中時(shí)間是向上的，并以年作單位，而沿著從太陽(yáng)到α-半人馬座連線的距離在水平方向上以英哩來(lái)測(cè)量。太陽(yáng)和α-半人馬座通過(guò)時(shí)空的途徑是由圖中的左邊和右邊的垂直線來(lái)表示。從太陽(yáng)發(fā)出的光線沿著對(duì)角線走，并且要花4年的時(shí)間才能從太陽(yáng)走到α-半人馬座。

正如我們已經(jīng)看到的，麥克斯韋方程預(yù)言，不管光源的速度如何，光速應(yīng)該是一樣的，這已被精密的測(cè)量所證實(shí)。這樣，如果有一個(gè)光脈沖從一特定的空間的點(diǎn)在一特定的時(shí)刻發(fā)出，在時(shí)間的進(jìn)程中，它就會(huì)以光球面的形式發(fā)散開(kāi)來(lái)，而光球面的形狀和大小與源的速度無(wú)關(guān)。在100萬(wàn)分之1秒后，光就散開(kāi)成一個(gè)半徑為300米的球面；100萬(wàn)分之2秒后，半徑變成600米；等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘里，水表面的漣漪向四周散開(kāi)一樣，漣漪以圓周的形式散開(kāi)并越變?cè)酱蟆Ｈ绻麑⑷S模型設(shè)想為包括二維的池塘水面和一維時(shí)間，這些擴(kuò)大的水波的圓圈就畫(huà)出一個(gè)圓錐，其頂點(diǎn)即為石頭擊到水面的地方和時(shí)間（圖）。類似地，從一個(gè)事件散開(kāi)的光在四維的時(shí)空里形成了一個(gè)三維的圓錐，這個(gè)圓錐稱為事件的未來(lái)光錐。以同樣的方法可以畫(huà)出另一個(gè)稱之為過(guò)去光錐的圓錐，它表示所有可以用一光脈沖傳播到該事件的事件的集合（圖）。

圖

對(duì)于給定的事件p，人們可以將宇宙中的其他事件分成三類。從事件p出發(fā)由一個(gè)粒子或者波以等于或小于光速的速度運(yùn)動(dòng)能到達(dá)的那些事件稱為屬于p的未來(lái)。它們處于從事件p發(fā)射的膨脹的光球面之內(nèi)或之上。這樣，在時(shí)空?qǐng)D中它們處于p的未來(lái)光錐的里面或上面。因?yàn)闆](méi)有任何東西比光走得更快，所以在p所發(fā)生的東西只能影響p的未來(lái)的事件。

類似地，p的過(guò)去可被定義為下述的所有事件的集合，從這些事件可以等于或小于光速的速度運(yùn)動(dòng)到達(dá)事件p。這樣，它就是能影響發(fā)生在p的東西的所有事件的集合。不處于p的未來(lái)或過(guò)去的事件被稱之為處于p的他處（圖）。在這種事件處所發(fā)生的東西既不能影響發(fā)生在p的東西，也不受發(fā)生在p的東西的影響。