現在我們知道，不管我們朝什么方向看，這噪聲的變化總是非常小。這樣，彭齊亞斯和威爾遜無意中非常精確地證實了弗利德曼的第一個假設。然而，由于宇宙并非在每一個方向上，而是在大尺度的平均上相同，所以微波也不可能在每一個方向上完全相同。在不同的方向之間必須有一些小變化。1992年宇宙背景探險者，或稱為cobe，首次把它們檢測到，其幅度大約為10萬分之1。盡管這些變化很小，正如我們將在第八章解釋的，但它們非常重要。

大約同時，在附近的普林斯頓的兩位美國物理學家，羅伯特·狄克和詹姆士·皮帕爾斯也對微波感興趣。他們正在研究喬治·伽莫夫（曾為亞歷山大·弗利德曼的學生）的一個見解：早期的宇宙必須是非常密集的、白熱的。狄克和皮帕爾斯認為，我們仍然能看到早期宇宙的白熱，這是因為光是從它的非常遠的部分來，剛好現在才到達我們這兒。然而，宇宙的膨脹使得這光被如此厲害地紅移，以至于現在只能作為微波輻射被我們所看到。正當狄克和皮帕爾斯準備尋找這輻射時，彭齊亞斯和威爾遜聽到了他們所進行的工作，并意識到，自己已經找到了它。為此，彭齊亞斯和威爾遜被授予1978年的諾貝爾獎（狄克和皮帕爾斯看來有點難過，更別提伽莫夫了！）

現在初看起來，關于宇宙在任何方向看起來都一樣的所有證據似乎暗示，我們在宇宙的位置有點特殊。特別是，如果我們看到所有其他的星系都遠離我們而去，那似乎我們必須在宇宙的中心。然而，還存在另外的解釋：從任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一樣。我們知道，這正是弗利德曼的第二個假設。我們沒有任何科學的證據去相信或反駁這個假設。我們之所以相信它只是基于謙虛：因為如果宇宙只是在我們這兒看起來各向同性，而在宇宙的其他地方并非如此，則是非常奇異的！在弗利德曼模型中，所有的星系都直接相互離開。這種情形很像一個畫上好多斑點的氣球被逐漸吹脹。當氣球膨脹時，任何兩個斑點之間的距離加大，但是沒有一個斑點可認為是膨脹的中心。并且斑點相離得越遠，則它們互相離開得越快。類似地，在弗利德曼的模型中，任何兩個星系互相離開的速度和它們之間的距離成正比。所以它預言，星系的紅移應與離開我們的距離成正比，這正是哈勃所發現的。盡管他的模型的成功以及預言了哈勃的觀測，但是直到1935年，為了響應哈勃的宇宙的均勻膨脹的發現，美國物理學家哈瓦·羅伯遜和英國數學家阿瑟·瓦爾克提出了類似的模型后，弗利德曼的工作在西方才被普遍知道。

雖然弗利德曼只找到一個模型，其實滿足他的兩個基本假設的共有三種模型。在第一種模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨脹得足夠慢，以至于在不同星系之間的引力使膨脹變慢下來，并最終使之停止。然后星系開始相互靠近，宇宙開始收縮。圖表示隨時間增加兩個鄰近的星系的距離的變化。剛開始時距離為零，接著它增長到最大值，然后又減小到零；在第二類解中，宇宙膨脹得如此之快，以至于引力雖然能使之緩慢一些，卻永遠不能使之停止。圖表示此模型中的鄰近星系的距離隨時間的變化。剛開始時距離為零，最后星系以穩恒的速度相互離開；最后，還有第三類解，宇宙的膨脹快到足以剛好避免坍縮。正如圖所示，星系的距離從零開始，然后永遠增大。然而，雖然星系分開的速度永遠不會變為零，這速度卻越變越小。

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第一類弗利德曼模型的奇異特點是，宇宙在空間上不是無限的，并且是沒有邊界的。引力是如此之強，以至于空間被折彎而又繞回到自身，使之相當像地球的表面。如果一個人在地球的表面上沿著一定的方向不停地旅行，他將永遠不會遇到一個不可超越的障礙或從邊緣掉下去，而是最終走到他出發的那一點。第一類弗利德曼模型中的空間正與此非常相像，只不過地球表面是二維的，而它是三維的罷了。第四維時間的范圍也是有限的，然而它像一根有兩個端點或邊界即開端和終端的線。以后我們會看到，當人們將廣義相對論和量子力學的測不準原理結合在一起時，就可能使空間和時間都成為有限的、但卻沒有任何邊緣或邊界。

一個人繞宇宙一周最終可回到出發點的思想是科學幻想的好題材，但實際上它并沒有多大意義。因為可以指出，一個人還沒來得及繞回一圈，宇宙已經坍縮到了零尺度。你必須旅行得比光波還快，才能在宇宙終結之前繞回到你的出發點——而這是不允許的！

在第一類弗利德曼模型中，宇宙膨脹后又坍縮，空間如同地球表面那樣，彎曲后又折回到自己。在第二類永遠膨脹的模型中，空間以另外的方式彎曲，如同一個馬鞍面。所以，在這種情形下空間是無限的。最后，在第三類剛好以臨界速率膨脹的弗利德曼模型中，空間是平坦的（所以也是無限的）。

但是究竟可用何種弗利德曼模型來描述我們的宇宙呢？宇宙最終會停止膨脹并開始收縮或將永遠膨脹嗎？要回答這個問題，我們必須知道現在的宇宙膨脹速度和它現在的平均密度。如果密度比一個由膨脹率決定的某臨界值還小，則引力太弱不足于將膨脹停住；如果密度比這臨界值大，則引力會在未來的某一時刻將膨脹停止并使宇宙坍縮。

利用多普勒效應，可由測量星系離開我們的速度來確定現在的宇宙膨脹速度。這可以非常精確地實現。然而，因為我們不是直接地測量星系的距離，所以它們的距離知道得不是非常清楚。所有我們知道的是，宇宙在每10億年里膨脹5％至10％。然而，我們對現在宇宙的平均密度測量得更不準。我們如果將銀河系和其他所有能看到的星系的恒星的質量加起來，甚至是按對膨脹率的最低的估值而言，其質量總量比用以阻止膨脹的臨界值的1％還少。然而，在我們以及其他的星系里應該有大量的“暗物質”，那是我們不能直接看到的，但由于它的引力對星系中恒星軌道的影響，我們知道它必定存在。況且人們發現，大多數星系是成團的。類似地，由其對星系運動的效應，我們能推斷出還有更多的暗物質存在于這些成團的星系之間。將所有這些暗物質加在一起，我們仍只能獲得必須用以停止膨脹的密度的1/10。然而，我們不能排除這樣的可能性，可能還有我們未能探測到的其他的物質形式幾乎均勻地分布于整個宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度達到停止膨脹所必要的臨界值。所以，現在的證據暗示，宇宙可能會無限地膨脹。但是，所有我們能真正了解的是，既然它已經膨脹了100億年，即便如果宇宙還要坍縮，則至少要再過這么久才有可能。這不應使我們過度憂慮——到那時候。除非我們到太陽系以外開拓殖民地，人們早由于太陽的熄滅而死亡殆盡！

所有的弗利德曼解都具有一個特點，即在過去的某一時刻（約100到200億年之前）鄰近星系之間的距離為零。在這被我們稱之為大爆炸的那一時刻，宇宙的密度和空間——時間曲率都是無窮大。因為數學不能處理無窮大的數，這表明廣義相對論（弗利德曼解以此為基礎）預言，在宇宙中存在一點，在該處理論自身失效。這正是數學中稱為奇點的一個例子。事實上，我們所有的科學理論都是基于空間——時間是光滑的和幾乎平坦的基礎上被表述的，所以它們在空間——時間曲率為無窮大的大爆炸奇點處失效。這表明，即使在大爆炸前存在事件，人們也不可能用之去確定之后所要發生的事件，因為可預見性在大爆炸處失效了。

正是這樣，與之相應的，如果我們只知道在大爆炸后發生的事件，我們也不能確定在這之前發生的事件。就我們而言，發生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不構成我們宇宙的科學模型的一部分。因此，我們應將它們從我們模型中割除掉，并宣稱時間是從大爆炸開始的。

很多人不喜歡時間有個開端的觀念，可能是因為它略帶有神的干涉的味道。（另一方面，天主教抓住了大爆炸模型，并在1951年正式宣布，它和《圣經》相一致。）所以，許多人企圖避免大爆炸曾經存在過的這一結論。所謂的穩態理論得到過最廣泛的支持。這是由兩個納粹占領的奧地利來的難民，赫曼·邦迪和托馬斯·高爾德，以及一個戰時和他們一道從事研制雷達的英國人，弗雷得·霍伊爾于1948年共同提出的。其想法是，當星系互相離開時，在它們中的間隙由正在連續產生的新物質不斷地形成新的星系。因此，在空間的所有地方以及在所有的時間，宇宙看起來大致是相同的。穩態理論需要對廣義相對論進行修正，使之允許物質的。連續生成，但是其產生率是如此之低（大約每立方公里每年才產生一個粒子），以至于不與實驗相沖突。在第一章敘述的意義上，這是一個好的科學理論：它非常簡單，并做出確定的預言讓觀察檢驗。其中一個預言是，我們在宇宙的任何時候任何地方看給定的空間體積內星系或類似物體的數目必須一樣。本世紀50年代晚期和60年代早期，由馬丁·賴爾（他戰時也和邦迪·高爾德以及霍伊爾共事作雷達研究）領導的一個天文學家小組在劍橋對從外空間來的射電源進行了普查。

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