摘要：擴展卡爾曼濾波已被廣泛地應用到工程實際等各領域，但是此算法因假設過程噪聲固定而帶來誤差，精度不高。研究了一種改進的ekf算法，主要通過假設過程噪聲由濾波結果和觀測結果得到，再用差分進化算法對所得到的過程噪聲方差進行最優化選擇來提高濾波精度……
結果表明，改進的擴展卡爾曼濾波算法減小了狀態估計偏差，獲得了比較理想的濾波效果……
“嘶——”
“我有點后悔拆開這封信了……”
常浩南揉了揉有些發脹的太陽穴，把信紙放在桌上，起身離開臥室。
他準備去泡一杯濃茶。
今天晚上的休息恐怕又要泡湯了。
……
幾小時后。
常浩南看著已經被自己用紅藍鉛筆做滿標記的信紙，以及旁邊寫的滿滿當當的筆記本，喝掉了保溫杯中最后一口苦得發澀的茶水。
只能說徐洋不愧是ucb歸國的博士，又親自參與了差分進化算法的開發過程。
就對方表現出來的這個能力水平，說她有個跟自己同款的系統似乎也不是特別夸張。
舉一反三的能力相當強悍。
這封信的內容說起來并不算復雜：
徐洋在看過常浩南對差分進化算法的改進之后，提出了一個新的思路，想要就這個思路跟后者探討一下可行性以及應用前景。
簡單來說，濾波是將信號中特定波段頻率濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施，對于一切需要發射電磁信號的行為而言，幾乎都是一個必不可少的過程。
實際上，高中數學學過的最小二乘法就是一種經典的濾波方法，但是由于只考慮了測量和狀態之間的關系，這種方法的穩定性不好。
后來，針對噪聲服從高斯分布的線性系統誕生了卡爾曼濾波法，由于其高效性和準確性，很快成為了工程中應用最廣泛的濾波方法之一。
但因為最開始的卡爾曼濾波法只適用于線性系統，因此后來又有很多人在此基礎上進行了一定擴展，以使這種廣受好評的濾波算法也可以用于非線性系統中。
其中最典型的一種便是擴展卡爾曼濾波算法（ekf），也就是先用泰勒級數將系統方程展開，忽略二階以及二階以上的高階項，此時非線性系統已接近線性形式，再利用標準卡爾曼濾波算法對系統的狀態進行估計。
顯然，ekf算法的計算量并不大，實現起來也并不困難，但ekf對強非線性系統容易產生嚴重的震蕩，甚至是發散。
到了90年代中期這會，工程界已經基本看到了ekf算法的極限，開始琢磨對ekf算法進行改進，或者創造一種新的卡爾曼濾波算法出來。
而徐洋提出的這種新算法則是在濾波之前先使用一種經過改進的差分進化算法對過程噪聲的方差進行選擇，大大減小了狀態估計偏差，可以憑借略大于傳統ekf算法的計算量達到遠遠超出ekf算法的精度。
作為一個航空工程師，常浩南此前對于濾波算法的認識僅限于應用層面，對于基礎原理了解并不算深刻，但如果只看通過差分進化算法對過程噪聲進行擇優的過程，應該是沒問題的。
抬起頭看了看已經泛起魚肚白的地平線，剛剛被濃茶壓制的倦意終于涌了上來。
常浩南決定休息一會之后去找幾本書完整地研究一下再做答復。
一方面，對渦噴14壓氣機葉片外形設計的優化工作剛剛開始，這個階段的大部分工作是由606所的工程師完成的。況且因為系統的存在，常浩南寫出的代碼只要思路正確，就不需要debug，這項羨煞無數程序員的能力決定了他耗時最多的部分并不是編程，而是等待計算結果，所以有足夠的時間去做這件事。
另一方面，徐洋拿出來的這個算法雖然對眼下的發動機改進沒什么作用，但卻是精確制導武器捷聯導引頭、雷達數據鏈、導彈慣導系統解算等一系列技術的基礎，這些都與常浩南之前對進度比較悲觀的仿制a彈——霹靂11半主動雷達制導空空導彈密切相關。
有機無彈，一樣無法形成戰斗力。
如果真能實現，對于解決困擾其許久的靶試精度不足問題或許會有很大幫助。
簡直是瞌睡來了送枕頭。
“或許八三工程的武器系統也能在今年以內看到希望……”
這是常浩南在入睡之前的最后一個念頭。
……
第二天早上，常浩南洗漱之后便離開宿舍，準備直奔圖書館，借上一些資料之后繼續研究徐洋提出的那個思路。
尤其是后半段與卡爾曼濾波有關的部分。
但滿懷著期待在出門的時候正好遇到了同樣剛剛打開房間門的姚夢娜。
二人對視了一眼。
“常組長怎么也出門這么晚啊？不用提前去準備會議材料么？”
姚夢娜把門鎖好，語氣中帶著幾分調笑的意味。
聽到這句話之后的常浩南愣了一下，然后重重地拍了一下自己的額頭。
管理者的身份是需要適應的，當了幾十年螺絲釘的他在這方面本來就經驗不足，再加上看了一晚上信件導致腦子里全都是算法相關的東西，導致他差點就忘了今天早上開會的事情。
這個會甚至還是昨晚上他自己提出要開的。
好在今天出門的時候被姚夢娜提醒了一下，加上整個任務分配流程都在常浩南的腦子里，所以還不至于耽誤大事。
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