至于學習方法,大哥的學習方法能比自己厲害?他要有這本事,當年就不會被自己碾壓了。
于是諸葛亮就丟下第二卷,直接略過了,只是按其中的目錄,跳躍著把第五到八卷全部拆開。
目錄上說這四卷都是算學!是比《周髀》和《九章》更深奧、更融會貫通的東西。
諸葛亮很清楚,兩年前離開老家時,自己的算學絕對是吊打大哥的。
那就先看看這些被大哥當做好東西的玩意兒,究竟有多少斤兩了。
……
“嗯?這是什么鬼東西?”
還別說,剛一打開第五卷,諸葛亮還真就被先聲奪人震了一下。
因為滿卷的鬼畫符他全都不認識。
好在他的探索欲很平穩,深呼吸了一口,并無畏難情緒地仔細看下去,果然每一個符號在調用之前都先有解釋。
“哈!原來只是身毒國數字和符號罷了,目的是省略寫‘十百千萬’這些字,直接以位數左右代表十百千萬,倒是省力不少……這也便于直接用符號算式,比用文字描述算法省力很多。”
諸葛亮花了一盞茶的工夫,先接受了阿拉伯數字0到9,又花了一盞茶,接受“+-x÷/=”號,還拿來一片木牘,用灰筆各自聯系了幾十遍寫法,隨后就體會到這玩意兒的省力妙處。
掌握了數字和符號后,再去看大哥列出的最初幾道讓他適應用的題目,諸葛亮很快重新找回了自信。
“這不就是把九章雞兔同籠用身毒數字和算式重新表述了一下嘛,怎么還有x和y……嗯,看起來這兩個符文就是甲乙丙的意思,這道題里則是分別代表雞和兔的數量……”
“這道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出來,也沒什么新奇,不過這種專門用個符號代入算式的想法,倒是簡化了不少,不用每次再琢磨含義了,只要跟數字打交道……”
短短兩道題,諸葛兩就總結出了用數字和符號的主要好處,他內心也隱隱然被點亮了一個“數學抽象”的火苗。
傳統《周髀》和《九章》過于偏向應用,對數學的一般化抽象肯定不如后世。諸葛瑾僅僅梳理一遍,重新表述,就讓二弟的思維方式產生了新的提升。
古人把《周髀》學完,大致相當于后世小學四五年級的水平。也就是四則運算、分數、負數、簡單圖形的周長面積計算。
《九章》學完,大致能提高到后世初一數學,包括了勾股定理,各種多元一次方程組。只是比后世少了圓形幾何、開根號、無理數這些內容。
諸葛亮等于是僅僅用了半個時辰,就把后世到初一為止的數學,又重新理解了一遍,很是輕松。
“大哥也太小看我的基礎了!不過,他也能懂這些,看來這兩年進步不小。”諸葛亮得意地想著。
他勇猛精進地繼續往下看,第五卷的后半部分,是一個叫“割圓法”的東西,還有其他復雜幾何圖形的面積算法原理推導。
諸葛瑾寫的過程很詳細,最后才給出結論,并不是像后世教科書那樣缺乏基本公式的證明過程,直接讓學生背。
這樣深入淺出、邏輯清晰的教案,若非本身就是金牌講師,旁人也很難自力寫出來。
“嗯?有點意思啊。我怎么沒想到,原來把圓無限拉開,就是無數個以周長為總底邊長的三角……還有這種奇形圖樣,也能割補轉換后推導出面積算法,以后丈量田畝時絕對好用啊,不用每一行一步步走了。”
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