“趙院長(zhǎng)在巴黎高師任教期間，發(fā)展了纖維叢的概念，得出一般纖維空間概念；解決了纖維、底空間、全空間的同調(diào)關(guān)系問(wèn)題，并由此證明了同倫論中最重要的一般結(jié)果：除了以前知道的兩種情形之外，球面的同倫群都是有限群；引進(jìn)了局部化方法把求同倫群的問(wèn)題加以分解，得出一系列重要結(jié)果?！?

女孩低著頭，輕聲念著，但聽(tīng)得出來(lái)，光是照著筆記念，都很吃力。

不過(guò)葉知寒對(duì)這個(gè)理論并不陌生。

纖維叢的理論，主要應(yīng)用場(chǎng)景在拓?fù)鋵W(xué)上。

一個(gè)纖維叢是一個(gè)局部看來(lái)像兩個(gè)空間的直積特指笛卡爾積的空間，但是整體可以有與直積空間不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

理解起來(lái)其實(shí)也很簡(jiǎn)單。

一個(gè)二維平面上長(zhǎng)了草，假如把每一根草都看成一個(gè)一維直線，那這就是21纖維叢。

然那些數(shù)學(xué)符號(hào)很?chē)樔?，但是，?shí)際就是這個(gè)玩意。

不過(guò)是把平面寫(xiě)作n維流形，把線寫(xiě)作n維向量空間，矩陣空間，或者什么矩陣群之類(lèi)的東西。

取其中的一根草變成了纖維叢的截面，取其中的一列草也可以稱為截面，不過(guò)是維度高了一些。

線的截面是點(diǎn)，面的截面是線，n維空間的截面是n1維空間。

至于映射，更簡(jiǎn)單了，地皮對(duì)地皮，草對(duì)草。其實(shí)使用積空間的方式反而更容易理解。

類(lèi)似的高大上概念就是“層”，層是高級(jí)的函數(shù)，一般的函數(shù)是點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，層是集合與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。其實(shí)和微分流形差不多，是許許多多局部函數(shù)拼起來(lái)的高級(jí)函數(shù)。

而這些集合上的函數(shù)就是層的限制。

纖維叢的理論偏向于高端，后面對(duì)于理論物理和流體物理，以及規(guī)范場(chǎng)研究會(huì)是極為重要的數(shù)學(xué)理論。

但就現(xiàn)在而言，京大的學(xué)生不懂得趙章順院長(zhǎng)的這份成就的重要程度，也有情可原。

葉知寒看著講臺(tái)上正在演講的趙院長(zhǎng)，眼里充滿了贊賞。

能夠觸及這么高端的數(shù)學(xué)原理，并且通過(guò)一己之力向前推進(jìn)這么遠(yuǎn)，足以見(jiàn)得物理天賦有多么可怖。

數(shù)學(xué)一般是向下兼容的，幾何代數(shù)的前沿理論研究，需要的是無(wú)數(shù)底層邏輯的支持。

所以能夠推進(jìn)纖維叢理論的大幅度發(fā)展，不難得出趙院長(zhǎng)的數(shù)學(xué)造詣的高超。

“你不是數(shù)學(xué)系的吧”女孩問(wèn)道。

葉知寒點(diǎn)頭道：“嗯，我是旁聽(tīng)生。”

“那沒(méi)關(guān)系的，趙院長(zhǎng)的理論，很多高年級(jí)的數(shù)學(xué)系學(xué)生都不知道的，所以你不知道也很正常。”

葉知寒沒(méi)有說(shuō)什么。

女孩在身旁讓了個(gè)位置出來(lái)：“來(lái)吧，你站這兒，在門(mén)外面什么也聽(tīng)不到。”

“謝謝。”

葉知寒走到女孩身旁，看著講臺(tái)上的趙院長(zhǎng)，終于是聽(tīng)到了一些這次講座的主旨。

大力支持京大數(shù)學(xué)系的應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展，用人工進(jìn)行戰(zhàn)時(shí)模擬。

主要是將數(shù)學(xué)的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行了闡述，比如通過(guò)計(jì)算，選定陣地選擇，以及炮彈軌道模擬測(cè)算。

從而最大程度為戰(zhàn)士賦能。

雖然這些做法絲毫不會(huì)縮短華夏和丑國(guó)的軍工實(shí)力差距，但卻是最大可能的將華夏將士的戰(zhàn)斗力進(jìn)行一定程度的提高。

畢竟只要算的準(zhǔn)，哪怕是一根筷子也能殺人。

當(dāng)然，葉知寒也能從趙院長(zhǎng)的講座中聽(tīng)出幾分無(wú)奈。

因?yàn)檫@是沒(méi)辦法的辦法，也是他目前唯一能做的事情了。

“時(shí)間緊迫，留給大家學(xué)習(xí)的時(shí)間很短，所以在接下來(lái)的課程中，大家要認(rèn)真聽(tīng)講，仔細(xì)總結(jié)，耐心復(fù)習(xí)，成為可以為國(guó)家做出貢獻(xiàn)的棟梁?！?

講座接近尾聲。

有同學(xué)建議：“趙院長(zhǎng)，我建議我們可以學(xué)習(xí)和計(jì)算同時(shí)進(jìn)行，現(xiàn)在再來(lái)學(xué)習(xí)的話，恐怕時(shí)間會(huì)跟不上。實(shí)踐和學(xué)習(xí)結(jié)合，其實(shí)學(xué)的也更快一些。”

趙章順堅(jiān)決的反對(duì)道：“這是絕對(duì)不可以的，你們的每一次數(shù)據(jù)，都決定這無(wú)數(shù)將士的性命，如果本事不到家，是絕對(duì)不能參與計(jì)算。”

“這次專(zhuān)項(xiàng)課程為其兩周，由我授課，課程結(jié)束之后會(huì)有針對(duì)的測(cè)驗(yàn)，如果通過(guò)了，方才可以進(jìn)入我小組?！?

說(shuō)完，趙院長(zhǎng)便收拾東西結(jié)束了本次講座。

葉知寒自言自語(yǔ)道：“陣地選擇和彈道計(jì)算，其實(shí)應(yīng)用的數(shù)學(xué)并不多，而且靠趙院長(zhǎng)一個(gè)人就足夠了，趙院長(zhǎng)多此一舉弄一個(gè)專(zhuān)項(xiàng)課程，恐怕中科院有新的打算?！?

講座結(jié)束，教室里所有學(xué)生起立，鞠躬將趙院士送走之后，所有學(xué)子才陸續(xù)離開(kāi)。

葉知寒也順著人潮一同向京大校園走去。

剛走出去沒(méi)多久，先前那個(gè)女孩就追了上來(lái)。

“同學(xué)”

葉知寒回頭看著女孩：“你好?！?