當林寒在黑板最右下角寫下證明的最后一個字，用已經換了是第四只被磨到只有那么短短一小截，筆頭尖尖的粉筆摁下最后一個點時，現場是一片死寂。
死寂得幾乎可以聽到眾人心臟砰砰跳動的聲音。
他們眼中充斥著難以抑制的震撼，他們感到難以置信，破解了龐加萊猜想這樣一個轟動世界的偉大壯舉，居然活生生地在他們眼前發生！
居然被這樣一個人，若無其事用極其平淡的語氣和緩慢的動作，一筆一劃地突破了全世界人類智力的極限！
他們不可思議得懷疑這是荒誕的幻覺，荒唐的夢境。
癡呆地望著黑板的張航也已經完全魔怔了。
黑板上那密密麻麻的證明步驟，在他眼里完美得像是一副藝術品。
不單是字跡賞心悅目，那一步步嚴密謹慎的邏輯推演，更是讓他徹徹底底被這數學至美所征服，更為林寒的天才所征服。
因為他那林寒與自己的證明步驟對比起來，要完美嚴密得多。
林寒望著一片死寂的教室，眉頭不已察覺地皺了皺，看來這題目即便是對他們來說還是太難了。
但他也必須將另外的六種方法寫下去，不然他們以為自己在吹牛逼怎么辦？
而且，就算有一個人看懂也不算是徒勞無功。
他平靜地敲了敲桌子，將大家驚醒，轉身邊擦著黑板邊說道：“
“這是第一種方法，接著我再用第二種方法ri流方程證明。”
“ri流方程的作用是逐步改變三維流形的形狀，當流形一部分呈啞鈴狀時，便可能會出現一個奇點，與另一個被稱為“雪茄”的奇點相互形成低維度空間”
他在黑板上寫下“方法二——ri流方程”，緊接著再次用這種方法一步步證明推演龐加萊猜想。
張航在林寒僅僅講解了幾步后，便震驚地領悟到，用這種方法證明，絕對是天才！
這就像是用鐵絲開鎖，雖不常規，卻十分有效并且同樣能達到目的。
當然，這要求證明者對于數學方法和數學思想有極其高深高明的見解。
林寒用完第二種ri流方程證明后，擦掉所有過程，寫下“方法三——蒙特卡洛方法。”
“蒙特卡洛是1946年米國拉斯阿莫斯國家實驗室的三位科學家所共同發明，其具體定義是在廣場上畫一個邊長一米的正方形，在正方形內部隨意用粉筆畫一個不規則的形狀，用撒黃豆來計算其面積。”
“這個方法看似與證明龐加萊猜想沒什么關系，但如果，你把正方形換做圓形，同樣可用蒙特卡洛方法證明，我們可以一步步來推演下！”
林寒轉身再次一步步地推演下去。
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