所以可以說，伽瑪射線背景的觀測并沒給太初黑洞提供任何正的證據(jù)。但它們確實(shí)告訴我們，在宇宙中每立方光年不可能平均有300個以上的太初黑洞。這個極限表明，太初黑洞最多只能構(gòu)成宇宙中百萬分之一的物質(zhì)。

圖

由于太初黑洞是如此之稀罕，看來不太可能存在一個近到我們可以將其當(dāng)作一個單獨(dú)的伽瑪射線源來觀察。但是由于引力會

圖將太初黑洞往任何物質(zhì)處拉近，所以在星系里面和附近它們應(yīng)該會更稠密得多。雖然伽瑪射線背景告訴我們，平均每立方光年不可能有多于300個太初黑洞，但它并沒有告訴我們，太初黑洞在我們星系中的密度。譬如講，如果它們的密度高100萬倍，則離開我們最近的黑洞可能大約在10億公里遠(yuǎn)，或者大約是已知的最遠(yuǎn)的行星——冥王星那么遠(yuǎn)。在這個距離上去探測黑洞恒定的輻射，即使其功率為1萬兆瓦，仍是非常困難的。人們必須在合理的時間間隔里，譬如一星期，從同方向檢測到幾個伽瑪射線量子，以便觀測到一個太初黑洞。否則，它們僅可能是背景的一部份。因?yàn)橘が斏渚€有非常高的頻率，從普郎克量子原理得知，每一伽瑪射線量子具有非常高的能量，這樣甚至發(fā)射一萬兆瓦都不需要許多量子。而要觀測到從冥王星這么遠(yuǎn)來的如此少的粒子，需要一個比任何迄今已造成的更大的伽瑪射線探測器。況且，由于伽瑪射線不能穿透大氣層，此探測器必須放到外空間。

當(dāng)然，如果一顆像冥王星這么近的黑洞已達(dá)到它生命的末期并要爆炸開來，去檢測其最后爆炸的輻射是容易的。但是，如果一個黑洞已經(jīng)輻射了100～20o億年，不在過去或?qū)淼膸装偃f年里，而是在未來的若干年里到達(dá)它生命的終結(jié)的可能性真是微不足道！所以在你的研究津貼用光之前，為了有一合理的機(jī)會看到爆炸，必須找到在大約1光年距離之內(nèi)檢測任何爆炸的方法。事實(shí)上，原先建造來監(jiān)督違反禁止核試驗(yàn)條約的衛(wèi)星檢測到了伽瑪射線爆。每個月似乎發(fā)生16次左右，并且大體均勻地分布在天空的所有方向上。這表明它們起源于太陽系之外，否則的話，我們可以預(yù)料它們要集中于行星軌道面上。這種均勻分布還表明，這些伽瑪射線源要么處于銀河系中離我們相當(dāng)近的地方，要么在它的外圍的宇宙學(xué)距離之處，否則它們還會集中于星系的平面之上。在后者的情形下，產(chǎn)生伽瑪射線爆所需的能量實(shí)在太大，微小的黑洞根本提供不起。但是如果這些源以星系的尺度衡量和我們鄰近，那就可能是正在爆發(fā)的黑洞。我非常希望這種情形成真，但是我必須承認(rèn)，還可以用其他方式來解釋伽瑪射線爆，例如中子星的碰撞。未來幾年的觀測，尤其是像ligo這樣的引力波探測器，應(yīng)該能使我們發(fā)現(xiàn)伽瑪射線爆的起源。

即使對太初黑洞的探索證明是否定的，并且看來可能會是這樣，仍然給了我們關(guān)于極早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾經(jīng)是紊亂或無規(guī)的，或者物質(zhì)的壓力很低，可以預(yù)料到會產(chǎn)生比我們對伽瑪射線背景所作的觀測所設(shè)下的極限更多的太初黑洞。只有當(dāng)早期宇宙是非常光滑和均勻的，并有很高的壓力，人們才能解釋為何沒有觀測到太初黑洞。

黑洞輻射的思想是第一個這樣的例子，它以基本的方式依賴于本世紀(jì)兩個偉大理論即廣義相對論和量子力學(xué)所作的預(yù)言。因?yàn)樗品艘延械挠^點(diǎn)，所以一開始就引起了許多反對：“黑洞怎么會輻射東西出來？”當(dāng)我在牛津附近的盧瑟福——阿普頓實(shí)驗(yàn)室的一次會議上，第一次宣布我的計算結(jié)果時，受到了普遍質(zhì)疑。我講演結(jié)束后，會議主席、倫敦國王學(xué)院的約翰·泰勒宣布這一切都是毫無意義的。他甚至為此還寫了一篇論文。然而，最終包括約翰·泰勒在內(nèi)的大部分人都得出結(jié)論：如果我們關(guān)于廣義相對論和量子力學(xué)的其他觀念是正確的，黑洞必須像熱體那樣輻射。這樣，即使我們還不能找到一個太初黑洞，大家相當(dāng)普遍地同意，如果找到的話，它必須正在發(fā)射出大量的伽瑪射線和x射線。

黑洞輻射的存在看來意味著，引力坍縮不像我們曾經(jīng)認(rèn)為的那樣是最終的、不可逆轉(zhuǎn)的。如果一個航天員落到黑洞中去，黑洞的質(zhì)量將增加，但是最終這額外質(zhì)量的等效能量會以輻射的形式回到宇宙中去。這樣，此航天員在某種意義上被“再循環(huán)”了。然而，這是一種非常可憐的不朽，當(dāng)他在黑洞里被撕開時，他的任何個人的時間的概念幾乎肯定都達(dá)到了終點(diǎn)，甚至最終從黑洞輻射出來的粒子的種類一般都和構(gòu)成這航天員的不同：這航天員所遺留下來的僅有特征是他的質(zhì)量或能量。

當(dāng)黑洞的質(zhì)量大于幾分之1克時，我用以推導(dǎo)黑洞輻射的近似應(yīng)是很有效的。但是，當(dāng)黑洞在它的生命晚期，質(zhì)量變成非常小時，這近似就失效了。最可能的結(jié)果看來是，它至少從宇宙的我們這一區(qū)域消失了，帶走了航天員和可能在它里面的任何奇點(diǎn)（如果其中確有一個奇點(diǎn)的話）。這是量子力學(xué)能夠去掉廣義相對論預(yù)言的奇點(diǎn)的第一個跡象。然而，我和其他人在1974年所用的方法不能回答諸如量子引力論中是否會發(fā)生奇性的問題。所以從1975年以來，根據(jù)理查德·費(fèi)因曼對于歷史求和的思想，我開始發(fā)展一種更強(qiáng)有力的量子引力論方法。這種方法對宇宙的開端和終結(jié)，以及其中的諸如航天員之類的存在物給出的答案，這些將在下兩章中敘述。我們將看到，雖然不確定性原理對于我們所有的預(yù)言的準(zhǔn)確性都加上了限制，同時它卻可以排除掉發(fā)生在空間——時間奇點(diǎn)處的基本的不可預(yù)言性。

第八章宇宙的起源和命運(yùn)

愛因斯坦廣義相對論本身預(yù)言了：時空在大爆炸奇點(diǎn)處開始，并會在大擠壓奇點(diǎn)處（如果整個宇宙坍縮的話）或在黑洞中的一個奇點(diǎn)處（如果一個局部區(qū)域，譬如恒星要坍縮的話）結(jié)束。任何拋進(jìn)黑洞的東西都會在奇點(diǎn)處被毀滅，只有它的質(zhì)量的引力效應(yīng)能繼續(xù)在外面被感覺得到。另一方面，當(dāng)計入量子效應(yīng)時，物體的質(zhì)量和能量會最終回到宇宙的其余部分，黑洞和在它當(dāng)中的任何奇點(diǎn)一道被蒸發(fā)掉并最終消失。量子力學(xué)對大爆炸和大擠壓奇點(diǎn)也能有同樣戲劇性的效應(yīng)嗎？在宇宙的極早或極晚期，當(dāng)引力場是如此之強(qiáng)，以至于量子效應(yīng)不能不考慮時，究竟會發(fā)生什么？宇宙究竟是否有一個開端或終結(jié)？如果有的話，它們是什么樣子的？

整個70年代我主要在研究黑洞，但在1981年參加在梵蒂岡由耶穌會組織的宇宙學(xué)會議時，我對于宇宙的起源和命運(yùn)問題的興趣重新被喚起。天主教會試圖對科學(xué)的問題立法，并宣布太陽是繞著地球運(yùn)動時，對伽利略犯下了大錯誤。幾個世紀(jì)后的現(xiàn)在，它決定邀請一些專家就宇宙學(xué)問題提出建議。在會議的尾聲，所有參加者應(yīng)邀出席教皇的一次演講。他告訴我們，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我們不應(yīng)該去過問大爆炸本身，因?yàn)槟鞘莿?chuàng)生的時刻，因而是上帝的事務(wù)。那時候我心中暗喜，他并不知道，我剛在會議上作過的演講的主題——時空是有限而無界的可能性，就表明著沒有開端、沒有創(chuàng)生的時刻。我不想去分享伽利略的厄運(yùn)。我對伽利略之所以有一種強(qiáng)烈的認(rèn)同感，其部分原因是剛好我出生于他死后的300年！

為了解釋我和其他人關(guān)于量子力學(xué)如何影響宇宙的起源和命運(yùn)的思想，必須首先按照“熱大爆炸模型”來理解為大家所接受的宇宙歷史。它是假定從早到大爆炸時刻起宇宙就用弗利德曼模型描述。在此模型中，人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)宇宙膨脹時，其中的任何物體或輻射都變得更涼。（當(dāng)宇宙的尺度大到二倍，它的溫度就降低到一半。）由于溫度即是粒子的平均能量——或速度的測度，宇宙的變涼對于其中的物質(zhì)就會有較大的效應(yīng)。在非常高的溫度下，粒子會運(yùn)動得如此之快，以至于能逃脫任何由核力或電磁力將它們吸引一起的作用。但是可以預(yù)料，當(dāng)它們變冷下來時，互相吸引的粒子開始結(jié)塊。更有甚者，連存在于宇宙中的粒子的種類也依賴于溫度。在足夠高的溫度下，粒子的能量是如此之高，只要它們碰撞就會產(chǎn)生出來很多不同的粒子/反粒子對——并且，雖然其中一些粒子打到反粒子上去時會湮滅，但是它們產(chǎn)生得比湮滅得更快。然而，在更低的溫度下，碰撞粒子具有較小的能量，粒子/反粒子對產(chǎn)生得不快，而湮滅則變得比產(chǎn)生更快。

就在大爆炸時，宇宙體積被認(rèn)為是零，所以是無限熱。但是，輻射的溫度隨著宇宙的膨脹而降低。大爆炸后的1秒鐘，溫度降低到約為100億度，這大約是太陽中心溫度的1千倍，亦即氫彈爆炸達(dá)到的溫度。此刻宇宙主要包含光子、電子和中微子（極輕的粒子，它只受弱力和引力的作用）和它們的反粒子，還有一些質(zhì)子和中子。隨著宇宙的繼續(xù)膨脹，溫度繼續(xù)降低，電子/反電子對在碰撞中的產(chǎn)生率就落到它們湮滅率之下。這樣只剩下很少的電子，而大部分電子和反電子相互湮滅，產(chǎn)生出更多的光子。然而，中微子和反中微子并沒有互相湮滅掉，因?yàn)檫@些粒子和它們自己以及其他粒子的作用非常微弱，所以直到今天它們應(yīng)該仍然存在。如果我們能觀測到它們，就會為非常熱的早期宇宙階段的圖象提供一個很好的證據(jù)。可惜現(xiàn)今它們的能量太低了，以至于我們不能直接地觀察到。