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首頁 > 萬能數據初中生 > 第一百五十章 我懷疑我是不是忘帶了腦子

第一百五十章 我懷疑我是不是忘帶了腦子(1 / 2)

其實分形這個東西,在我們生活中還是比較常見的。

舉個栗子~~

雪花!

不是雪花啤酒啊,是雪花!

一朵雪花,你用肉眼看的話,它是形狀是一個六角形。

當你把它放在顯微鏡下,放大幾百數千倍后,看到的細節部分形狀也是六角形。

也就是說,一朵雪花,是由n個極其微小的六角形晶體組成的較大的六角形晶體!

當然,還有精子,也符合分形原理。

于是人們便用數學方法去表示這些分形現象。

經過人們幾百年的研究,分形理論,在數學領域,有了三個非常重要的模型。

他們分別是:三分康托集,koch曲線,julia集。

這次兩位選手挑戰的項目,就與朱利亞集和(julia集)有關。

朱利亞集和的定義很簡單:z(n+1)=z(n)^2+c(c是常數)

定義式很簡單,一個普通的高中生就能看懂其中的意思。

但朱利亞集的神奇之處在于:其數學定義非常簡單,但他生成的圖像卻復雜的令人不可思議,其中包含了深邃的數學原理——或者還有我們人類自己臆想的哲學。

嗯,已經涉及到了哲♂學問題。

一個朱利亞集,簡單來說,就是將z(n+1)=z(n)^2+c這個公式不斷迭代形成的。

迭代大部分人應該都知道。

比如說:考慮函數f(z)=z^。固定z0的值后,我們可以通過不斷地迭代算出一系列的z值:z1=f(z0),z2=f(z1),z3=f(z2),…。比如,當z0=1時,我們可以依次迭代出:

z1=f=^2–=

z2=f=^2–=

…………

z5=f=^2–=

………

可以看出,z(n)這個函數,在不斷的迭代之后,結果會逐漸趨于某一個值。

當然,這只是z(0)=1的變化。

數學家對朱利亞集經過一系列不可描述的研究之后,發現并不是所有的z(0)值都能組成有界的分形圖形。

只有z(0)在【,】范圍內,z(n)的值才是有限的。

也就說,只有在【,】之內,朱利亞集才能構成有界的分形圖形。

而這一次,節目組將z(0)的值固定,針對參數c的變化進行出題。

參數c,可寫為c(x,y)=x+iy。

c的值,由一個實部x,和一個虛部y來決定。

改變x,y的值,其對應的分形圖也會發生變化。

并且,x,y的變化,是非線性的,時快時慢。

嘉賓會隨機在x,y在一定區間(準確的說是【-1,1】)內變化生成的100分形動畫中,挑選7個。

從每個分形動畫中截取50張分形圖。

程諾和李十夜兩人,可各選擇2張,顯示該分形圖對應x,y的數值。

然后兩人通過現場的學習,推演出公式到圖形的生成邏輯。

然后根據推到出的生成邏輯,來判斷具體的x,y的值,精確到小數點后3位。誤差,在【,】之間!

七道題目,七個分形動畫,七個生產邏輯,一百七十五張分形圖形,28000000種x,y的可能取值。

選手需要做的,就是在28000000種可能性當中,找出那唯一正確的一種!

七道題目,才有搶答模式。

答對加一分,答錯對面加一分。

誰先獲得四分,誰就獲勝!

規則,播放完了。

全場的觀眾你看看我,我看看你。

一臉懵逼!

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