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第三百零二章 不好意思(1 / 3)

302章

“同學,好心幫幫忙嘛?”徐杰雙手合十,做祈求狀。

程諾揉揉眉心,“好吧,我幫你看看,不過看完之后,要馬上睡覺啊,睡眠不好的話,就算復習的再充分,那也沒啥子卵用。”

“當然。”徐杰將手中那本《復變函數與運算微分初步》遞到程諾手上。

他將書本翻到某一頁,指著其中一道題目開口,“呶。就是這道題。”

【證明:若f∈s,則在Δ:|z|≦1內,有|z|/(1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】

程諾簡單掃了一眼題目,輕咦一聲,“嗯?這不是koebe偏差定理嗎?”

徐杰一頭霧水,“那是什么?”

“koebe偏差定理,是用來描述單位圓盤上單葉函數的一個有界定理,這道題的題干,如果我沒記錯的話,應該就是koebe偏差定理的定理內容。于1944年,數學家柯北推演而出。”程諾開口解釋。

“你為什么會知道這么多?”徐杰緊接著問道。

程諾聳聳肩,“讀的書比較多而已,學校圖書館里和復變函數有關的書籍,我差不多看過三分之一。”

三分之一,那起碼是數十本。

徐杰心里有點小佩服,外加一些不服氣,不過并沒有表現在臉上。

他開口,“關鍵是你知道了它是什么定理也沒有啊,題目問的是證明步驟。”

程諾笑笑,“這個簡單。”他伸手,“有紙和筆嗎?”

徐杰遞給程諾紙筆,靜靜的看著程諾。

程諾沒有著急動筆,而是問道,“你應該知道debranges定理吧?”

“這個是自然。”徐杰驕傲的昂頭,“雖然課堂上沒有講過關于這個定理的任何內容,不過根據查找一些課外資料,我還是能說出一二的。”

“debranges定理,它的前身是bieberbach猜想,于1912年被數學家debranges徹底解決,于是被更名為debranges定理。”

“它的主要內容,是講如果有一個函數的冪級數展開為f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……,則|an|≦n且等號成立當且僅當函數z/(1-z)^2或它的旋轉。”

賓果!

程諾打了響指,“確實就是這樣,不過你還沒有提到的一點是,三十幾年后,數學家就是通過debranges定理推演出koebe偏差定理。”

“怎么推導?”雖然程諾已經告訴徐杰推導所需要的定理,可他已經沒有任何的頭緒。

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