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第三百二十章攻克弱BSD猜想（1 / 2）

320章

數(shù)學(xué)大師大衛(wèi)·希爾伯特在1900年8月8日于巴黎召開的第二屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上的著名演講中提出了23個(gè)數(shù)學(xué)難題。

希爾伯特問題在過去百年中激發(fā)數(shù)學(xué)家的智慧，指引數(shù)學(xué)前進(jìn)的方向，其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和推動(dòng)是巨大的，無法估量的。

而進(jìn)入二十一世紀(jì)以來，克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問委員會(huì)選定了七個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”。

克雷數(shù)學(xué)研究所雖然沒有著像一百年多年前的希爾伯特那樣在數(shù)學(xué)界獨(dú)一無二的號(hào)召力，想必就算是提出了這“七個(gè)千年大獎(jiǎng)問題”，估計(jì)全世界也沒有多少數(shù)學(xué)家熱衷于去解決，但是……人家有錢啊！

經(jīng)克雷數(shù)學(xué)研究所的董事會(huì)決定建立七百萬美元的大獎(jiǎng)基金，每個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”的解決都可獲得一百萬美元的獎(jiǎng)勵(lì)。

那些數(shù)學(xué)界的頂尖大牛或許不在乎這點(diǎn)小錢，但數(shù)學(xué)家中，生活富裕，視金錢如糞土的人畢竟在少數(shù)。

于是……無數(shù)的數(shù)學(xué)家，把這七個(gè)千禧年的數(shù)學(xué)難題，便當(dāng)做一生追尋的目標(biāo)。然而，如今距離千年大獎(jiǎng)問題的提出已經(jīng)整整過去了二十年前的時(shí)間，但七個(gè)難題，真正算是被解決的只有“龐加萊猜想”這一個(gè)。剩下的，都是進(jìn)度頗為緩慢。

甚至，在下個(gè)世紀(jì)到來之前，能否把這七個(gè)千年大獎(jiǎng)問題解決一半，都還是個(gè)未知數(shù)。

……

七個(gè)千年大獎(jiǎng)問題，分別是：np完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口、納衛(wèi)爾-斯托可方程、bsd猜想。

顯然，方教授所提到的bsd猜想，自然也在此列。

面對(duì)方教授的詢問，程諾點(diǎn)點(diǎn)頭。

作為在數(shù)學(xué)界如此有名的七個(gè)千年大獎(jiǎng)問題，程諾顯然沒有理由會(huì)不清楚。

“了解過一些，bsd猜想，全稱是波奇和斯溫納頓-戴雅猜想。”

“猜想內(nèi)容為：設(shè)e是定義在代數(shù)數(shù)域k上的橢圓曲線，e(k)是e上的有理點(diǎn)的集合，已經(jīng)知道e(k)是有限生成交換群。記l(s，e)是e的hasse-weill函數(shù)。猜想說e(k)的秩恰好等于l(e，s)在s=1處零點(diǎn)的階。并且后者的taylor展開的第一個(gè)非零系數(shù)可以由曲線的代數(shù)性質(zhì)精確表出。”

bsd猜想是復(fù)雜的一個(gè)猜想，和數(shù)學(xué)界鼎鼎有名的哥德巴赫猜想的簡潔易懂程度根本沒法比。

但在程諾這樣的數(shù)學(xué)人眼里，還是挺好理解的。

簡單來說，bsd猜想就是描述了阿貝爾簇的算術(shù)性質(zhì)與解析性質(zhì)之間的聯(lián)系。不過千百年來，并未有人將這一猜想，變成一個(gè)切實(shí)可用的定理。

“教授，您問我這個(gè)是？”程諾疑惑道。

方教授微微一笑，“如果我告訴你，我正在參與這個(gè)猜想的證明工作呢？”

“什……什么？！”程諾驚訝的張大了嘴。

方教授雙手下壓，笑著開口，“不要太驚訝。證明七大猜想有不是什么不得了的事。如果真的能把千年問題證出來，那才是了不起的成就。”

“更何況，我現(xiàn)在所做的工作，并非是證明廣義上的bsd猜想，而是在解析秩為1的情況下的弱bsd猜想。”

“解析秩為1的情況下的弱bsd猜想？”程諾輕咦。

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