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第四百一十四章語音會(huì)議（2 / 2）

幸好這是語音會(huì)議，程諾還能走走神。至于現(xiàn)在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇，恐怕很難受吧。

“我先說這些。接下來，我們各抒己見，先把這個(gè)課題的整體框架搭起來吧。”伯恩教授終于結(jié)束了他的絮絮叨叨。

氣氛再次陷入沉默。

米勒教授打破這種尷尬的氣氛，“湯姆，要不你說幾句吧？”

“啊，我？”程諾愣了一下，他剛才以為是米勒要先說呢？搞半天是想讓他說。

他腦海中理了理思路，“那我就說一下我的觀點(diǎn)吧。”

“我們都知道，同調(diào)是拓?fù)淇臻g范疇上的一個(gè)正變函子，也就是說他不改變箭頭的方向。同時(shí)滿足包括excisionlemma在內(nèi)的一系列公理。在一個(gè)鏈復(fù)形上擁有降次運(yùn)算，比如說邊界運(yùn)算：dn:cn→cn-1。進(jìn)行兩次的邊界運(yùn)算后，便會(huì)得到0：dn-1*dn:cn→cn-2=0.”

“……設(shè)x是fq上的d維光滑射影簇，約定é=x-fq，在射影簇x上，我們可以定義fx，f^2x，f^3x，……射影簇x上fq^n點(diǎn)集x(fq^n)恰好是自同態(tài)f^nx：x→x的不動(dòng)點(diǎn)集！”

“那怎么計(jì)算射影簇上的不動(dòng)點(diǎn)集的數(shù)量呢？”程諾還未說完，米勒教授就忍不住問道。

程諾笑了笑，緩緩開口說道：“l(fā)efschetz不動(dòng)點(diǎn)定理！”

米勒：“l(fā)efschetz不動(dòng)點(diǎn)定理？”

程諾加重語氣，“對(duì)，就是lefschetz不動(dòng)點(diǎn)定理！”

“設(shè)x是一個(gè)緊微分實(shí)流形，f:x→x是一個(gè)微分映射，f的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)是指一個(gè)點(diǎn)x\inx使得f(x)=x.對(duì)于x的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x，微分df_{x}是切空間t_{x}x的一個(gè)線性變換.稱一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x是非退化的，如果1-df(x)是可逆的.這個(gè)條件是說這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)具有‘重?cái)?shù)1’！”

程諾幾乎是不假思索的說出這段話。

“是這樣啊，剛才我還真的一時(shí)沒有反應(yīng)過來！”那邊傳來米勒恍然的聲音。

伯恩教授也接著開口說道，“我的切入點(diǎn)也和湯姆先生的觀點(diǎn)差不多。利用同調(diào)群在拓?fù)渲械幕拘再|(zhì)，通過構(gòu)建一個(gè)光滑代數(shù)射影簇，運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)集進(jìn)行切入。”

接著，伯恩教授又把他的想法給程諾三人講了一下。

大同小異。

除了在一些具體的細(xì)節(jié)上有些分不清優(yōu)劣的區(qū)別外，大體的內(nèi)容是相同的。

米勒教授是主攻拓?fù)鋵W(xué)的，雖然對(duì)幾何內(nèi)容的了解比不上其余三人，但他作為拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域小有名氣的青年數(shù)學(xué)家，對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的同調(diào)群自然是了解頗深。

但即便是他，在經(jīng)過程諾的解釋后，也是對(duì)這個(gè)方案提不出任何瑕疵。

哈奇教授也沒有異議。

伯恩當(dāng)即拍板，“既然如此，那就按照我和湯姆的這個(gè)來。至于那些不同的細(xì)節(jié)，到時(shí)候看誰的方案運(yùn)算過程簡單一些，采用誰的就行。”

切入點(diǎn)敲定，剩下的事情就簡單了。

雖然一些東西在沒有真正運(yùn)算出結(jié)果前是沒法提出具體的處理措施的，但搭建一個(gè)只包含骨骼的框架并不需要如此精確的東西。

用了一上午的時(shí)間，在程諾連喝了三杯咖啡后，框架終于被搭建好，同時(shí)任務(wù)也分配完畢。

在米勒和伯恩幾人眼中，程諾自然是被當(dāng)做和他們同一等級(jí)的數(shù)學(xué)家，因此，分配任務(wù)時(shí)并沒有占到任何便宜。

看著自己任務(wù)列表里那一個(gè)個(gè)事項(xiàng)，程諾活動(dòng)活動(dòng)手指。

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