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第四百二十八章講述（1 / 3）

428章

其實，從上個世紀四十年代開始，有關的道路學者開始將概率論方法貫穿到結構的設計與分析當中，并逐步發展成了有關結構可靠度的傳統性理論。

對于正常設計、正常施工和正常使用的路面結構，在路面達到規定的設計累計標準軸載作用次數的時間內，路面表面彎沉和層底彎拉應力分別不超過其容許值的概率，就是我們常說的路面結構可靠度。

雖然概率論和模糊數學同屬于數學領域兩個不同的分支，但彼此間的聯系性卻很低。

運用概率論在道路結構分析的應用，簡單的推導套用到模糊數學在道路結構分析的應用中，是完全異想天開的想法。

程諾也明顯不會無知到這樣做。

但有些東西，程諾是可以借鑒過來的。

由于瀝青路面結構的可靠度不僅具備隨機性，同時也具備模糊性，因而瀝青路面結構可靠度是一個模糊隨機可靠度。

那些像是monte-carlo(蒙特-卡羅)法、極值理論，近似求導的j-c法的這些理念定理，在模糊數學的計算中同樣的適用。

…………

會議室中，在幾位大佬饒有興趣的注目下，程諾緩緩說道，“我認為，可以將模糊可靠度理論應用到路面結構分析當中。”

“首先，給出瀝青路面結構的失效隸屬函數。大家都知道，隸屬函數數μ(z)的形式多種多樣。”

“但我們討論的是研究瀝青路面結構，那么，利用降半正態隸屬函數能夠較好地反映以路表彎沉為控制指標的瀝青路面結構模糊失效區的特點。數學表達式的話是μ(z)={1，z≤a

μ(z)={e^(-k(z-a)^2)，z＞a，k＜0。”

程諾講，眾人聽。

一些人更是邊聽邊點頭，顯然是比較贊同程諾的想法。

但程諾還未講述完，幾人也不好暫時下結論。

見暫時還沒人站出來反駁，程諾嘴角一揚，越講越自信，“在得出降半正態隸屬函數表達式后，下面就是將路表彎沉值作為控制指標，在通過推導得到瀝青路面結構破壞的概率pf，那么輕易的可以得出模糊可靠度：ps=1-pf=1-∫(+∞，－∞)fz(z)μ(z)dz=1-∫……”

推導出瀝青路面結構模糊可靠度初步計算公式，程諾的講述便進入收尾階段。

最后的這個推導過程并不難，甚至可以說相當簡單。

在前面那位教授在陳述自己觀點的時候，程諾在筆記本上寫寫畫畫便早已得出結果。

“引入瀝青路面結構可靠度計算的極限函數和z的概率密度函數式這兩個概念，將模糊數a取0值，推導一下，就能得出模糊可靠度ps和結構抗力r，還有荷載效應s組成的功能函數z的關系：ps=Φ(μz/σz)！”

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