這兩位老頭互懟是常態，龐學林笑瞇瞇的看著，也不參與。

沒過一會兒，王秀芳帶著一個腦袋有些禿頂，戴著眼鏡的中年男子走了進來。

來人正是江城大學數學科學學院院長劉廷波。

劉廷波笑道：“龐教授，姚教授，你們好。”

接著，他將目光轉向龐學林，說道：“小龐，你這回在數學界放了顆原子彈啊！”

龐學林有些好奇道：“劉院長，我今天凌晨才把論文上傳到arxiv，你們怎么這么快就知道了？”

劉廷波道：“還不是托你那位老師的福，陶哲軒看完你的論文后，第一時間聯系了德利涅、法爾廷斯、丘成桐這些大佬，說你很有可能解決了bsd猜想的問題，然后把論文分享給了他們。也不知怎么回事，這本來是小圈子里的事，結果一下子給傳出去了，現在整個數學界都沸騰了。邱教授沒有你的聯系方式，直接把電話打到我頭上，我還一臉懵著呢！我說你這次，該不會是給我放衛星吧？”

龐學林微笑道：“劉院長，論文在這呢，要不你先看看？”

龐紹安也跟著說道：“小劉，你是代數幾何與數論領域的專家，正好給小林把把關！”

劉廷波苦笑道：“龐教授，把關我可不敢當，小龐要是真解決了bsd猜想，都可以當我老師了！”

話雖然這樣說，劉廷波還是坐在了電腦前，仔細看了起來。

一邊看，他一邊還時不時就論文中的一些疑問和龐學林做交流。

“小龐，這里假定d無平方因子，簡單的初等考量顯示d為同余數等價于橢圓曲線e_d:y^2=x^3-d^2x上有某個y\neq0的有理點。可以證明這樣的點不屬于t，于是d為同余數又等價于r_d>0。（同余數問題）決定所有同余數d，使得r_d>0。對于給定素數p，(1)p\equiv3(\mod8)：p不是同余數但2p是同余數；(2)p\equiv5(\mod8)：p是同余數；(3)p\equiv7(\mod8)：p和2p都是同余數。你使用的工具是heegner點的高度理論，你是怎么將它和l''(1，e)聯系起來的？還有，你是如何確定d均為同余數的？“

龐學林在三體世界的時候便經受住了那些頂尖數學家的狂轟亂炸，對付這種問題應付起來輕松異常，對答如流道：”關于e的weil-hasse函數l(s，e)的定義，一個經典結果是a_p有hasse上界2\sqrt{p}，這推出l(s，e)對\mathrm{re}\，s>\frac{3}{2}收斂。然后我們根據gross-zagier公式，就可以將其與l''(1，e)聯系起來。另外，bsd猜想對e_d成立。特別的，r_d>0當且僅當l(1，e_d)=0。假定弱bsd猜想成立，則(1)理論上我們能夠判定d是否為同余數；(2)tunnell定理給出在有限步內決定d是否為同余數的算法；(3)可以證明d\equiv5，6，7(\mod8)時r_d為奇數，故這樣的d均為同余數。“

劉廷波思索了片刻，滿意地點了點頭，過了一會兒，他又問道：“你這里說，l(s，e)在s=1處展開的泰勒系數和e的tate-shafarevich群的階數成正比，你是怎么得出這樣的結論的？還有這里，e(q)(mordell-weil群)有自然的交換群結構，你前面根據mordell定理進一步斷言e(q)是有限生成的：e(q)=\bbbz^r\oplust，此處撓群t是某個有限abel群，r稱為e的秩。我們對t的了解是完全的：mazur決定了所有15種可能的t。那么r呢？你這里是不是缺少了對r的有效刻畫？“

龐學林道：“基于eichler，shimura在模橢圓曲線方面的工作以及新近證明的taniyama–shimura猜想(模定理)，現在知道l(s，e)可解析延拓到整個復平面并且相應的riemann猜想成立。bsd猜想在r等于l(s，e)在s=1處零點的階數m。在模定理已獲證明的情況下，已知bsd猜想對m=成立，故l(s，e)在s=1處展開的泰勒系數和e的tate-shafarevich群的階數成正比，更進一步的話，又可以推出tate-shafarevich群的有限性。”

劉廷波沉吟了半晌，豎起大拇指道：“你從同余數問題上間接證明了bsd的弱猜想，再由此擴展成廣義bsd猜想，這種辦法真是絕了！”

……

接著，劉廷波與龐學林一問一答，幾乎每一個問題，龐學林都能不假思索地給出答案。

時間一分一秒過去，就連王秀芳做好了晚飯，上來想要叫他們吃飯，也被龐學林與劉廷波之間的問答所吸引，看了半天后，王秀芳悄悄地退出了書房，不去打攪他們。

一直到晚上十點，劉廷波才徹底將這篇論文徹底審閱完畢，兩人之間的問答也隨之結束。

一旁的龐紹安和姚建中雖然跟不上兩人的思路，但情緒也始終處于亢奮狀態。

他們看得出來，在這一問一答中，一個世界級的難題，正在從龐學林手中徐徐解開。

這種親眼見證一個世界級數學難題慢慢展露真顏的過程，讓在場的所有人都興奮不已。

龐紹安看著劉廷波道：“小劉，小林的證明怎么樣，你覺得他成功了嗎？”

劉廷波道：“龐教授，我不敢說小龐百分之百證明了bsd猜想，對這篇論文，我有八九成把握。小龐，你看這樣如何，你這篇論文才上傳arxiv不久，我們等過一段時間，等德利涅、法爾廷斯這些大佬相繼表態，我再給你在江大安排一場學術報告會，到時候應該能吸引到全世界頂級數學家與會。這段時間，你暫時不用上課了，安心為報告會做準備，ppt最好做得詳細一點。“

龐學林笑道：“劉院長，上課倒沒什么問題，反正距離正式開課還有幾天時間，我每周也就一、三、五有課，給本科生上課，對我而言反而是一種放松。”

劉廷波想了想道：“行，那我就不勉強你了，哈哈，小龐這次多謝你了，剛回母校，就給母校先上了這樣一份大禮。”