舒爾茨說道：“其實(shí)上次你在江城召開報(bào)告會(huì)，我收到了邀請(qǐng)函，當(dāng)時(shí)就想著過去的，結(jié)果臨時(shí)有事沒去成，幸虧這場(chǎng)頒獎(jiǎng)典禮沒有錯(cuò)過！”
龐學(xué)林笑道：“哈哈，如果這次還見不到你，我都打算去德國(guó)拜訪一下你了！”
“歡迎之至，下次有時(shí)間來德國(guó)，一定要記得來波恩大學(xué)找我！”
兩人雖然是第一次見面，但很快便如同多年的好友一般熱聊起來。
數(shù)學(xué)家一般都比較孤獨(dú)，很少有人能和他們聊得起來，所以實(shí)力相當(dāng)之間的數(shù)學(xué)家，一般都能惺惺相惜成為好友。
就仿佛德利涅和法爾廷斯，這兩老頭雖然經(jīng)常互噴，但私底下卻是那種無話不談的老友。
如果放在以前，龐學(xué)林還真沒這個(gè)自信在學(xué)術(shù)能力上與舒爾茨較量一番，但是經(jīng)過火星救援世界和流浪地球世界多年的思考與研究，他自身的實(shí)力已經(jīng)絲毫不亞于舒爾茨多少，甚至在對(duì)新數(shù)學(xué)理論框架的把握上，還隱隱有些超出。
“我聽說你這幾年在研究霍奇猜想，兩年前你對(duì)于非奇異射影復(fù)代數(shù)簇上可部分刻畫代數(shù)上同調(diào)類一個(gè)推論的證明漂亮得很，現(xiàn)在進(jìn)展怎么樣了？”
舒爾茨搖了搖頭，有些無奈道：“現(xiàn)在只進(jìn)展到證明了上同調(diào)類元素的相似性，距離真正證明霍奇猜想還差得遠(yuǎn)呢！”
霍奇猜想與abc猜想一樣，同屬于千禧年七大難題之一。
舒爾茨之前將法爾廷斯等人開創(chuàng)的一系列基礎(chǔ)理論系統(tǒng)化，并且在算術(shù)代數(shù)幾何領(lǐng)域開辟了全新的框架，因此獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，被譽(yù)為既法爾廷斯和德利涅后數(shù)學(xué)界的新一代領(lǐng)軍人物。
但到現(xiàn)在為止，他還沒有完成一個(gè)重量級(jí)數(shù)學(xué)猜想的證明。
要知道德利涅和法爾廷斯在他這個(gè)年紀(jì)的時(shí)候，分別完成了韋伊猜想和莫德爾猜想的證明，因此他心里也一直憋著勁，想要在霍奇猜想上有所突破。
“你呢，bsd猜想證明之后，有新目標(biāo)了嗎？”
龐學(xué)林微微一笑，說道：“abc猜想！”
舒爾茨不由得吃了一驚：“abc猜想？你也覺得望月新一的論文里存在問題？”
龐學(xué)林點(diǎn)頭道：“望月新一選擇的方向沒問題，在遠(yuǎn)阿貝爾幾何的基礎(chǔ)上，去建立新的數(shù)學(xué)框架，再去解決abc猜想的問題，但他建立的一般化泰希米勒理論卻存在一定問題。一個(gè)全新的數(shù)學(xué)體系，應(yīng)該具備普適意義，但望月新一的一般化泰希米勒理論，仿佛只為解決abc猜想創(chuàng)立的，并沒有在其他方面展現(xiàn)出價(jià)值，他已經(jīng)走進(jìn)死胡同里了！”
舒爾茨點(diǎn)頭道：“確實(shí)如此，去年我和歌德大學(xué)的雅各布·斯迪克斯教授去日本找過他，告知他論文中存在的缺陷，我們和望月新一在日本交流了一周，最終誰也沒能說服誰。我總覺得那家伙有點(diǎn)魔怔了，希望他能自己走出來吧！對(duì)了，你現(xiàn)在對(duì)證明abc猜想有思路了嗎？”
龐學(xué)林道：“大概研究方向有了，和望月新一的辦法類似，從遠(yuǎn)阿貝爾幾何上著手，但到底什么時(shí)候能證明出來，我也不知道。”
現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的機(jī)制已經(jīng)趨于成熟，一個(gè)問題總是基于前人的工作和對(duì)相關(guān)問題的理解而提出的，解決問題的機(jī)制也多為已知方法的變種。
2003年，佩雷爾曼證明了統(tǒng)一人類對(duì)三維宇宙認(rèn)識(shí)的龐伽萊猜想，用的是上世紀(jì)80年代漢密爾頓引入微分幾何的研究方法“ri曲率流”。
幾百年前費(fèi)馬聲稱空白太窄寫不下證明過程的費(fèi)馬最后定理，懷爾斯爵士在上世紀(jì)上世紀(jì)90年代證明該猜想時(shí)，用的也是上世紀(jì)50年代建立起來高階橢圓曲線的模形式理論。
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