羅建中的臉色頓時變了,他當然明白四大期刊意味著什么。
這個年代,有實力在四大期刊發表論文的數學家,將毫無疑問位列國內頂尖數學家的行列。
如果資歷再深一點,甚至都有資格參選中科院院士了。
要知道,整個林城大學,到現在別說院士級學者了,即使次一級的資深教授,都不存在。
羅建中自己,在國內數學家排行中,也只是一流偏下的位置,否則也不會窩在林城大學當數學系主任了。
昨天龐學林那些論文,就已經讓羅建中心生愛才之意,如果龐學林真的能解決zhikov猜想問題,那么意味著,龐學林有成為院士的潛力。
“無論如何,都得想辦法將龐老師留在林城大學任教?!?
羅建中暗自下定了決心。
龐學林不知道他的一番話,已經在羅建中心中掀起了波瀾。
他語氣依舊平穩,不慌不忙道:“laplace方程的重要性眾所周知,本世紀80年代以來,laplace方程的理論被成功的推廣到p-laplace方程。這里,p-laplace算子△pu,即div(|▽u|p-3▽u),其中p>1為常數。特別是當p=2時,△s就是通常意義上的laplace△。這里p(x)-laplace算子是指△p(x)u=div(|▽u|p(x)-3▽u),其中p(x)是rn中區域Ω上的一個實值函數。p(x)-laplace在彈性力學等問題中有著重要的應用背景,它反映了所謂‘逐點異性’的物理現象。”
……
“與p(x)-laplace方程對應的變分問題,涉及到具p(x)-增長條件的積分泛函。俄羅斯數學家zhikov最早研究了此類積分泛函的正則性問題,他給出例子說明此類范圍可以不是正則的,即可以發生lavrentiev現象。”
……
龐學林一邊說,一邊開始在黑板上進行板書。
【設Ω是rn中的開集,p≥1,w^1,p(Ω)和w0^1,p(Ω)表示標準的sobolev空間。設f:Ωxrn→r滿足caratheodory條件。對給定的p∈[1,∞],記:j(p)=inf{∫Ωf(x,△u)dx,u∈w0^1,p(Ω)}。若j(p)與p∈[1,∞]無關,則稱f是正則的,否則f是非正則的,或者說f發生了lavrentiev現象。】
【我們知道,當f滿足標準的p-增長條件,即存在某個p≥1,使得當(x,ξ)∈Ωxrn時有:c1|ξ|^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0,f總是正則的,即不會發生lavrentiev現象?!?
【但是,當f滿足p(x)-增長條件,c1(ξ)^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0,zhikov的反例表明,對有些函數p(x),f不是正則的,這反映出具p(x)-增長條件時問題的復雜性】
……
臺下響起一陣輕微的議論聲,當然,這些議論聲,主要來自少數看懂龐學林在說什么的教授以及副教授。
對大部分學生以及講師而言,他們此時臉上的表情,都是懵逼狀態的。
“不會吧,這位龐老師,是想在報告會上解構zhikov猜想嗎?”
“按龐老師這個意思,我怎么感覺zhikov猜想似乎并不成立。”
“zhikov猜想如果不成立的話,怎么著也能出一篇一區級別的論文吧。”
“一區?我覺得可以嘗試投稿四大期刊了!”
“真是厲害啊,沒想到一所鄉村小學,竟然隱藏著這樣的人物?!?
……
王沐卉和張賀文面面相覷。
他們并不明白龐學林在講些什么,但毫無疑問,從臺下那些教授的反應來看,龐學林所講的東西,應該非常牛逼。
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