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第一百八十六章 AdS/CFT對偶（1 / 2）

目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系，如果想要繼續尋找剩下的對偶關系，就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。

這里面不管是計算量還是需要耗費的精力，都不一定比建立理論小到哪里去。

龐學林既然不嫌麻煩，想繼續研究下去，威滕自然不會攔著。

接下來的一個月時間，威滕一直在撰寫理論的論文，龐學林則繼續通過龐氏幾何，研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。

這種工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算，史瓦西度規、雷斯勒-諾斯特朗姆度規、克爾解、托布-nut解，到弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間……

一個個驗證過去，計算量非常龐大。

時間一天天過去，龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。

就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候，一個月后的某個晚上，龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算后，其反饋的結果很快引起了他的注意。

“咦，我好像發現了什么了不得的東西……”

龐學林的眼睛亮了起來。

根據他的計算結果，5維反德西特時空中的弦論（前面說的量子引力理論）跟4維時空中n=4超對稱楊-米爾斯理論存在對偶關系。

用數學式表達，即d=4，n=4，su(n)楊-米爾斯理論和iib型弦論在s55的反德西特時空中對偶。

具體表現為：兩邊理論的對稱性都是psu(2，2|4)，其中包括so(4，2)o(6)，超共型不變，超龐加萊不變。

兩邊都有sl(2，)s-二元性，這可以說是對偶中的對偶。

在大n場論里，n對應的是5形式的rr流形，即：n=∫s5f5。

楊-米爾斯理論中的耦合常數gy與弦耦合常數gs存在如下對應：gs=gy2/π，λ=gy2n=l4/α''4。

當λ1時，ads的半徑遠大于弦長，引力可以經典計算，但場論的微擾計算失效。當λ1時，場論可以微擾計算，但弦論這邊的計算十分艱難。

……

花了整整一個晚上，龐學林不僅驗算了五維反德西特時空ads5，還相繼驗證了三維反德西特時空ads3，四維反德西特時空，七維反德西特時空，最后提出了如下猜想：

(d+1)維反德西特時空中的量子引力理論和d維時空中的共形場論（這個低維時空是(d+1)維ads時空的邊界）存在對偶關系。

用更具體的語言表述，那就是如果有兩個世界，一個有五維的時空，物體之間有引力，另一個世界只有四維時空，物體之間沒有引力，一般情況下，大家都會認為這兩個世界絕對是完全不同的。但是龐學林現在卻發現，在一種特定的情況下，種種證據表明這兩個世界可以完全一樣。

龐學林不知道自己提出的猜想是否正確，但毫無疑問，這一猜想如果成立，那么它將代表人類理解弦理論和量子引力理論的重。

由于它對于反德西特時空幾何特殊情況下的理論提供了一個完整的定義，這些特定情況下的負能量使得時空以與宇宙不同的方式彎曲，對于這樣一個假想世界，物理學家可以描述所有能量發生的過程，理論上說，甚至還包括黑洞的形成與蒸發。

龐學林不知道的是，他所提出的這一猜想，正是后世大名鼎鼎的ads/ft對偶。