“怎么樣，龐先生，你有把握解決這個問題嗎？”
一旁的樹老似笑非笑地看著龐學林道。
龐學林淡淡一笑，說道：“我可以試試。”
龐學林當然不愿意和墨菲兩人被這個看似慈祥，實際上卻心機無比深沉的老妖怪一直控制著。
畢竟不管是尋找高維人類文明，還是為永夜號的安全著想，他都必須脫離樹老的掌控。
但是短時間內他也想不到太好的脫困之法，只能暫時在這里待著，和樹老虛以委蛇。
至于幫助樹老解決一些數學以及物理學方面的問題，龐學林倒不怎么抗拒。
在這個樹洞里長時間生活，研究數學問題無疑是打發時間的最好辦法。
樹老笑道：“行，龐先生，那我就不打攪你的研究了。不過在努力研究的同時，我希望你和墨菲女士能夠更加努力地造人，畢竟這才是你們的主要工作。”
龐學林淡淡道：“放心吧，樹老，這一點我當然明白?！?
“那就好?！?
樹老瞬間消失。
……
接下來的時間，龐學林將所有注意力都投入到霍奇猜想的研究中去。
現代數學自伽羅瓦的群論誕生以來，越來越傾向于提煉出對事物本質抽象的認識。
一百多年以來，數學家們在抽象的基礎上繼續建立更深的抽象，每一層次的抽象都更加遠離我們日常的經驗世界。
以群論為例，我們通用的“加、減、乘、除”則被抽象為四種運算法則。
霍奇猜想則是現代數學極端抽象體系下誕生的難題。
作為高度專業的問題，它處理的對象與人們的直覺相去甚遠，以至于不但對猜想本身的對錯難以下判斷，甚至連問題本身的表述都在尋求建立真正的共識。
因此，對于霍奇猜想的定義，得從幾何學的誕生開始談起。
古希臘時期，畢達哥拉斯用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理。
自此，人類便開始將形狀與數學聯系在一起。
兩百年后，歐幾里得把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。
經過數千年的更迭，人們對于形狀的研究越來越復雜，而這時，霍奇猜想就應運而生。
十七世紀七十年代以前，幾何和代數都有了相當的發展，但它們是互相分離的兩個學科。
笛卡爾對當時的幾何方法和代數方法進行比較思考，他主張把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。
依照這種思想他創立了我們現在稱之為的“解析幾何學”。
笛卡爾的數學思想證明了如果你抽象一步進一步，幾何實際上是與代數相同，幾何可以轉化為代數方程，代數方程同樣也可以轉化為幾何圖形。
如果你想看到某條線與特定圓交叉的位置，你可以幾何地繪制形狀，或者只是用代數方式比較方程。
兩種方法都會給出相同的答案。
到了19世紀，數學家嘗試推廣笛卡爾的方法。
他們從一些代數方程入手，把這些方程的解定義為“幾何”對象。
以這種方式從代數方程產生的對象，就被稱為“代數簇”。
因此，代數簇是幾何圖像的一種推廣。
任何一個幾何對應都是一個代數簇，但是有許多代數簇是不可能被直觀化的。
然而，并不因為某個特定的代數簇不可能被直觀化，你就不能對它做（代數）幾何。
你能做，只不過這是沒有圖形的幾何。
之后，數學家很快發現更復雜的方程，或者甚至方程組都在一起工作，可以在各種維度產生驚人的形狀。
數學家為了得到更加復雜的形狀，發現了一個非常實用的方法，基本想法是在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。
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