并且，這個(gè)極限既不依賴于測量粒子位置和速度的方法，也不依賴于粒子的種類。海森堡不確定性原理是世界的一個(gè)基本的不可回避的性質(zhì)。

不確定性原理對我們世界觀有非常深遠(yuǎn)的影響。甚至到了50多年之后，它還不為許多哲學(xué)家所鑒賞，仍然是許多爭議的主題。不確定性原理使拉普拉斯科學(xué)理論，即一個(gè)完全宿命論的宇宙模型的夢想壽終正寢：如果人們甚至不能準(zhǔn)確地測量宇宙的現(xiàn)在的態(tài)，就肯定不能準(zhǔn)確地預(yù)言將來的事件了！我們?nèi)匀豢梢韵胂瘢瑢τ谝恍┏匀坏纳铮嬖谝唤M完全地決定事件的定律，這些生物能夠不干擾宇宙地觀測它現(xiàn)在的狀態(tài)。然而，對于我們這些蕓蕓眾生而言，這樣的宇宙模型并沒有太多的興趣。看來，最好是采用稱為奧鏗剃刀的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，將理論中不能被觀測到的所有特征都割除掉。20世紀(jì)20年代。在不確定性原理的基礎(chǔ)上，海森堡、厄文·薛定諤和保爾·狄拉克運(yùn)用這種手段將力學(xué)重新表達(dá)成稱為量子力學(xué)的新理論。在此理論中，粒子不再有分別被很好定義的、能被同時(shí)觀測的位置和速度，而代之以位置和速度的結(jié)合物的量子態(tài)。

一般而言，量子力學(xué)并不對一次觀測預(yù)言一個(gè)單獨(dú)的確定結(jié)果。代之，它預(yù)言一組不同的可能發(fā)生的結(jié)果，并告訴我們每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。也就是說，如果我們對大量的類似的系統(tǒng)作同樣的測量，每一個(gè)系統(tǒng)以同樣的方式起始，我們將會(huì)找到測量的結(jié)果為a出現(xiàn)一定的次數(shù)，為b出現(xiàn)另一不同的次數(shù)等等。人們可以預(yù)言結(jié)果為a或b的出現(xiàn)的次數(shù)的近似值，但不能對個(gè)別測量的特定結(jié)果作出預(yù)言。因而量子力學(xué)為科學(xué)引進(jìn)了不可避免的非預(yù)見性或偶然性。盡管愛因斯坦在發(fā)展這些觀念時(shí)起了很大作用，但他非常強(qiáng)烈地反對這些。他之所以得到諾貝爾獎(jiǎng)就是因?yàn)閷α孔永碚摰呢暙I(xiàn)。即使這樣，他也從不接受宇宙受機(jī)遇控制的觀點(diǎn)；他的感覺可表達(dá)成他著名的斷言：“上帝不玩弄骰子。”然而，大多數(shù)其他科學(xué)家愿意接受量子力學(xué)，因?yàn)樗蛯?shí)驗(yàn)符合得很完美。它的的確確成為一個(gè)極其成功的理論，并成為幾乎所有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。它制約著晶體管和集成電路的行為，而這些正是電子設(shè)備諸如電視、計(jì)算機(jī)的基本元件。它并且是現(xiàn)代化學(xué)和生物學(xué)的基礎(chǔ)。物理科學(xué)未讓量子力學(xué)進(jìn)入的唯一領(lǐng)域是引力和宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)。

雖然光是由波組成的，普郎克的量子假設(shè)告訴我們，在某些方面，它的行為似乎顯現(xiàn)出它是由粒子組成的——它只能以量子的形式被發(fā)射或吸收。同樣地，海森堡的不確定性原理意味著，粒子在某些方面的行為像波一樣：它們沒有確定的位置，而是被“抹平”成一定的幾率分布。量子力學(xué)的理論是基于一個(gè)全新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，不再按照粒子和波動(dòng)來描述實(shí)際的世界；而只不過利用這些術(shù)語，來描述對世界的觀測而已。所以，在量子力學(xué)中存在著波動(dòng)和粒子的二重性：為了某些目的將波動(dòng)想像成為粒子是有助的，反之亦然。這導(dǎo)致一個(gè)很重要的后果，人們可以觀察到兩組波或粒子的所謂的干涉，也就是一束波的波峰可以和另一束波的波谷相重合。這兩束波互相抵消，而不是像人們預(yù)料的那樣，迭加在一起形成更強(qiáng)的波（圖）。一個(gè)熟知的光的干涉的例子是，肥皂泡上經(jīng)常能看到顏色。這是因?yàn)閺男纬膳菽暮鼙〉乃さ膬蛇叿瓷浠貋淼墓饣ハ喔缮娑鸬摹０坠夂兴胁煌ㄩL或顏色的光波，從水膜一邊反射回來的具有一定波長的波的波峰和從另一邊反射的波谷相重合時(shí)，對應(yīng)于此波長的顏色就不在反射光中出現(xiàn)，所以反射光就顯得五彩繽紛。

圖

由于量子力學(xué)引進(jìn)的二重性，粒子也會(huì)產(chǎn)生干涉。一個(gè)著名的例子即是所謂的雙縫實(shí)驗(yàn)（圖）。一個(gè)帶有兩個(gè)平行狹縫的隔板，在它的一邊放上一個(gè)特定顏色（即特定波長）的光源。大部分光都射在隔板上，但是一小部分光通過這兩條縫。現(xiàn)在假定將一個(gè)屏幕放到隔板的另一邊。屏幕上的任何一點(diǎn)都能接收到兩個(gè)縫來的波。然而，一般來說，光從光源通過這兩個(gè)狹縫傳到屏幕上的距離是不同的。這表明，從狹縫來的光到達(dá)屏幕之時(shí)不再是同位相的：有些地方波動(dòng)互相抵消，其他地方它們互相加強(qiáng)，結(jié)果形成有亮暗條紋的特征花樣。

圖

非常令人驚異的是，如果將光源換成粒子源，譬如具有一定速度（這表明其對應(yīng)的波有同樣的波長）的電子束，人們得到完全同樣類型的條紋。這顯得更為古怪，因?yàn)槿绻挥幸粭l裂縫，則得不到任何條紋，只不過是電子通過這屏幕的均勻分布。人們因此可能會(huì)想到，另開一條縫只不過是打到屏幕上每一點(diǎn)的電子數(shù)目增加而已。但是，實(shí)際上由于干涉，在某些地方反而減少了。如果在一個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)電子被發(fā)出通過狹縫，人們會(huì)以為，每個(gè)電子只穿過其中的一條縫，這樣它的行為正如同另一個(gè)狹縫不存在時(shí)一樣——屏幕會(huì)給出一個(gè)均勻的分布。然而，實(shí)際上即使電子是一個(gè)一個(gè)地發(fā)出，條紋仍然出現(xiàn)，所以每個(gè)電子必須在同一時(shí)刻通過兩個(gè)小縫！

粒子間的干涉現(xiàn)象，對于我們理解作為化學(xué)和生物以及由之構(gòu)成我們和我們周圍的所有東西的基本單元的原子的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵的。在本世紀(jì)初，人們認(rèn)為原子和行星繞著太陽公轉(zhuǎn)相當(dāng)類似，在這兒電子（帶負(fù)電荷的粒子）繞著帶正電荷的中心的核轉(zhuǎn)動(dòng)。正電荷和負(fù)電荷之間的吸引力被認(rèn)為是用以維持電子的軌道，正如同行星和太陽之間的萬有引力用以維持行星的軌道一樣。麻煩在于，在量子力學(xué)之前，力學(xué)和電學(xué)的定律預(yù)言，電子會(huì)失去能量并以螺旋線的軌道落向并最終撞擊到核上去。這表明原子（實(shí)際上所有的物質(zhì)）都會(huì)很快地坍縮成一種非常緊密的狀態(tài)。丹麥科學(xué)家尼爾斯·玻爾在1913年，為此問題找到了部分的解答。他認(rèn)為，也許電子不能允許在離中心核任意遠(yuǎn)的地方，而只允許在一些指定的距離處公轉(zhuǎn)。如果我們再假定，只有一個(gè)或兩個(gè)電子能在這些距離上的任一軌道上公轉(zhuǎn)，那就解決了原子坍縮的問題。因?yàn)殡娮映顺錆M最小距離和最小能量的軌道外，不能進(jìn)一步作螺旋運(yùn)動(dòng)向核靠近。

對于最簡單的原子——?dú)湓樱@個(gè)模型給出了相當(dāng)好的解釋，這兒只有一個(gè)電子繞著氫原子核運(yùn)動(dòng)。但人們不清楚如何將其推廣到更復(fù)雜的原子去。并且，對于可允許軌道的有限集合的思想顯得非常任意。量子力學(xué)的新理論解決了這一困難。原來一個(gè)繞核運(yùn)動(dòng)的電荷可看成一種波，其波長依賴于其速度。對于一定的軌道，軌道的長度對應(yīng)于整數(shù)（而不是分?jǐn)?shù)）倍電子的波長。對于這些軌道，每繞一圈波峰總在同一位置，所以波就互相迭加；這些軌道對應(yīng)于玻爾的可允許的軌道。然而，對于那些長度不為波長整數(shù)倍的軌道，當(dāng)電子繞著運(yùn)動(dòng)時(shí)，每個(gè)波峰將最終被波谷所抵消；這些軌道是不能允許的。

美國科學(xué)家里查德·費(fèi)因曼引入的所謂對歷史求和（即路徑積分）的方法是一個(gè)波粒二像性的很好的摹寫。在這方法中，粒子不像在經(jīng)典亦即非量子理論中那樣，在時(shí)空中只有一個(gè)歷史或一個(gè)軌道，而是認(rèn)為從a到b粒子可走任何可能的軌道。對應(yīng)于每個(gè)軌道有一對數(shù)：一個(gè)數(shù)表示波的幅度；另一個(gè)表示在周期循環(huán)中的位置（即相位）。從a走到b的幾率是將所有軌道的波加起來。一般說來，如果比較一族鄰近的軌道，相位或周期循環(huán)中的位置會(huì)差別很大。這表明相應(yīng)于這些軌道的波幾乎都互相抵消了。然而，對于某些鄰近軌道的集合，它們之間的相位沒有很大變化，這些軌道的波不會(huì)抵消。這種軌道即對應(yīng)于玻爾的允許軌道。

用這些思想以具體的數(shù)學(xué)形式，可以相對直截了當(dāng)?shù)赜?jì)算更復(fù)雜的原子甚至分子的允許軌道。分子是由一些原子因軌道上的電子繞著不止一個(gè)原子核運(yùn)動(dòng)而束縛在一起形成的。由于分子的結(jié)構(gòu)，以及它們之間的反應(yīng)構(gòu)成了化學(xué)和生物的基礎(chǔ)，除了受測不準(zhǔn)原理限制之外，量子力學(xué)在原則上允許我們?nèi)ヮA(yù)言圍繞我們的幾乎一切東西。（然而，實(shí)際上對一個(gè)包含稍微多幾個(gè)電子的系統(tǒng)所需的計(jì)算是如此之復(fù)雜，以至使我們做不到。）

看來，愛因斯坦廣義相對論制約了宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)，它僅能稱為經(jīng)典理論，因其中并沒有考慮量子力學(xué)的不確定性原理，而為了和其他理論一致這是必須考慮的。這個(gè)理論并沒導(dǎo)致和觀測的偏離是因?yàn)槲覀兺ǔ＝?jīng)驗(yàn)到的引力場非常弱。然而，前面討論的奇點(diǎn)定理指出，至少在兩種情形下引力場會(huì)變得非常強(qiáng)——黑洞和大爆炸。在這樣強(qiáng)的場里，量子力學(xué)效應(yīng)應(yīng)該是非常重要的。因此，在某種意義上，經(jīng)典廣義相對論由于預(yù)言無限大密度的點(diǎn)而預(yù)示了自身的垮臺，正如同經(jīng)典（也就是非量子）力學(xué)由于隱含著原子必須坍縮成無限的密度，而預(yù)言自身的垮臺一樣。我們還沒有一個(gè)完整、協(xié)調(diào)的統(tǒng)一廣義相對論和量子力學(xué)的理論，但我們已知這理論所應(yīng)有的一系列特征。在以下幾章我們將描述黑洞和大爆炸的量子引力論效應(yīng)。然而，此刻我們先轉(zhuǎn)去介紹人類的許多新近的嘗試，他們試圖對自然界中其他力的理解合并成一個(gè)單獨(dú)的統(tǒng)一的量子理論。

第五章基本粒子和自然的力

亞里士多德相信宇宙中的所有物質(zhì)是由四種基本元素即土、空氣、火和水組成的。