开拓者的英文,安联球场,1872

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第一百零五章魔方矩陣（1 / 2）

魔方矩陣，又稱幻方，縱橫圖。

是指由1~n^2共n^2個數排列成的有相同的行數和列數，并在每行每列、對角線上的和都相等的一個n階矩陣。

在《射雕》中郭黃二人被裘千仞追到黑龍潭，躲進瑛姑的小屋。瑛姑出了一道題：數字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及兩條對角線上的和都相等。這道題難倒了瑛姑十幾年，被黃蓉一下子就答出來了。

492

357

816

這就是一個最簡單的三階平面魔方矩陣。

而今天老唐出的這道題，是更加高難度的五階魔方平面矩陣。

運算難度，不知道比三階魔方矩陣高了多少。

不過，魔方矩陣既然被數學家們定義出來，那自然有一套起獨特的運算規律。

根據n的數值，可以分為三種情況。

當n為奇數，當n為4的倍數，當n為其他偶數！

老唐這道題是求5階平面魔方，很顯然，可以套用n為奇數的運算規律。

程諾在腦海里默默回憶起當n為奇數時平面魔方的填寫規律。

“當n為奇數時

1將1放在第一行中間一列;

2從2開始直到nxn止各數依次按下列規則存放：

按45°方向行走，如向右上

每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數減1

3如果行列范圍超出矩陣范圍，則回繞。

例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣減1;

4如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時，

則把下一個數放在上一個數的下面。”（注1）

“所以說，正確的答案應該是……”

程諾在自己的腦海里構建宮格模型。很快，便將25個數字填入其中。

唰唰唰唰~~

在同學們眼中，只見程諾沒有任何的猶豫，拿著粉筆在黑板上筆走龍蛇，粉屑飛揚。中間沒有任何停頓，一氣呵成！

舉手抬足間，透露著無比強大的自信。

“好了，老師，我填完了。”程諾轉身，將粉筆頭扔在講桌上，微笑著對老唐說道。

“好，我看一下，你填的對不對？”老唐抱著一種好奇心，看向黑板上已經被填滿的宮格。

15812417

16147523

22201364

321191210

92251811

全部正確！！

25個數字的位置，和正確答案如出一轍。

每一行，每一列，每一條對角線的和，都是65！~

老唐驚訝的看了神色如常的程諾一眼。然后在全班同學滿含期待的目光下宣布，“程諾同學的答案……是正確的！”

嘩~~

全班同學盡皆嘩然。

果然啊，程諾這個家伙，還是一如既往的強悍呀！

比不過，實在是比不過。

他們和程諾的大腦配置，簡直不在一個水平層面上。

學霸，是只配被學渣所仰望的存在！

老唐望著程諾說道，“既然程諾同學是第一個把這道題目解出來的同學，那么我那份‘特殊’獎勵就歸程諾同學所有了。程諾，你能不能給大家講一下你是通過何種方法把這題解出來的？”

“沒問題。”程諾點頭，轉身指著那道題道，“其實這道題很簡單的。”

這道題……很簡單？

好吧，你是學霸，你說了算。

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第一百零五章 魔方矩陣（1 / 2）

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