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第二百五十八章微分方程，共軛梯度，泰勒公式?。? / 3）

第一道題目，算是一個綜合性很強的題目。

橢圓方程，三角函數(shù)，微分方程，向量運算。

四個方面的內(nèi)容相結(jié)合，也就導(dǎo)致了這道題目的超高難度。

求解第一問需要向量和三角函數(shù)的知識，這個到對程諾來說沒什么難度。

可第二問，主要需要的是常微分方程的知識。

關(guān)于常微分方程，其實在盧教授正在教授的這本《高等數(shù)學(xué)》上冊的最后的一章里，就有涉及。

不過，本來就是一本基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)教學(xué)書籍，高等數(shù)學(xué)所講的內(nèi)容，只是一些最為基礎(chǔ)簡單的解法，皮毛而已。

甚至，或許連皮毛都稱不上。

而數(shù)學(xué)系那邊，要大二的時候，才有一本叫做《常微分方程》的專業(yè)課，專門詳細的講解這類方程。程諾是跟著今年大一的數(shù)學(xué)系一塊上課的，自然還未學(xué)到。

以目前程諾僅有的知識來看，第二問，應(yīng)該是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理來進行求解。

可關(guān)于皮卡-林德勒夫定理，程諾只是略有耳聞。距離靈活運用，程諾還差著不小的距離。

第一題，程諾只能戰(zhàn)略性放棄。

至于第二道題目，這就更讓程諾蛋疼了。

所謂的線性方程組的共軛梯度法，就是通過差分離散laplace方程，得到一個大型線性方程組。

題目的要求，就是要求將這個方程組一般格式，進行不斷的迭代運算，通過殘差的遞推關(guān)系，確定正交的方程組，確定那個趨近的那個收斂值。

要說第一道題目中微分方程求解方式，勉強算是和高數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的話。

那第二道題目，和高數(shù)中所講解的內(nèi)容，簡直特么的半毛錢的關(guān)系的都沒有?。?

什么共軛梯度法，laplace方程，殘差遞推關(guān)系，完全不是程諾這個大一新生應(yīng)該掌握的內(nèi)容。

而確實，和上一道題目一樣，這些內(nèi)容，程諾只是聽過。

至于解題，抱歉，程諾實在是做不到啊！

本來，程諾還想著這三道題目都給他做出來，好好的震驚盧教授一把。

可奈何……實力不足。

不過，值得程諾慶幸的，第三道題目對程諾來說還算是非常友好的。只要運用泰勒公式的特殊形式，麥克勞林展開式，外加施勒米爾希-羅什余項的相關(guān)知識，就能完美求解。

泰勒公式，算是整個高數(shù)上冊知識中最為復(fù)雜難懂的內(nèi)容。在此葬送了無數(shù)的天驕。

其一般用于計算誤差。一般的關(guān)于泰勒公式的題目，只需要簡單的公式代入。

而程諾面前的這道題目卻并非這樣。

那真的需要一個個去用泰勒公式展開。

工作量，相當復(fù)雜！

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